江苏省海安县曲塘镇2018-2019学年七年级下学期数学5月月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $\sqrt[3]{- 8}$ 等于（）

A、2 B、-2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $- 2 \sqrt{2}$

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2. $a 、 b$ 都是实数，且 $a < b$ ，则下列不等式的变形正确的是（）

A、 $a + x > b + x$ B、 $- a + 1 < - b + 1$ C、 $3 a < 3 b$ D、 $a^{2} > b^{2}$

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3. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、了解全校学生的课外读书时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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4. 下列说法正确的个数是（）
① 0的平方根是0；② 1的平方根是1； ③ 0.01是0.1的一个平方根.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A、160° B、140° C、60° D、50°

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6. 已知关于 $x, y$ 的方程 $(n - 2) x^{2 m + 3} + 3 y^{5 | n | - 9} = 4$ 是二元一次方程，则 $n 、 m$ 的值分别为（）

A、-1，2 B、-1、-2 C、-2、-1 D、2，-1

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7. 如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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8. 若关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( )

A、m≥2 B、m≤2 C、m>2 D、m<2

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9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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10. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A、（66，34） B、（67，33） C、（100，33） D、（99，34）

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二、填空题

11. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示.

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12. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么估计该厂这10万件产品中合格品约为.

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13. 比较 $3$ ， $4$ ， $\sqrt[3]{51}$ 的大小，并用“>”连接.

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14. 如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是.

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15. 已知 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ y + z = - 2 \\ z + x = 3 \end{matrix}$ ，则x＋y＋z＝.

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16. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张.

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17. 关于 $x$ 的的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} > 0 \\ x + \frac{5 a + 4}{3} > \frac{4}{3} (x + 1) + a \end{array}$ 恰有两个整数解，则实数 $a$ 的取值范围为.

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18. $\begin{array}{l} (\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) = 1, (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1, (\sqrt{4} + \sqrt{3}) (\sqrt{4} - \sqrt{3}) = 1, (\sqrt{5} + \sqrt{4}) (\sqrt{5} - \sqrt{4}) = 1...... \end{array}$ 利用上面的规律，比较 $\sqrt{11} - \sqrt{10}$ $\sqrt{12} - \sqrt{11}$ 的大小.（填“>”或“<”）.

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三、解答题

19.

(1)、解方程组（用加减消元法）： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{array}$ ’

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - x \geq 2 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ，并将它们的解集在数轴上表示出来.

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20. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点.点A关于原点O的对称点A′，点B关于 $x$ 轴的对称点为B′，点C关于 $y$ 轴的对称点为C′.

(1)、A′的坐标为， B′的坐标为， C′的坐标为 .

(2)、建立平面直角坐标系，描出以下三点A、B′、C′，并求△AB′C′的面积.

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21. 如图，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由.

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22. 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；

(2)、将条形图补充完整；

(3)、若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人呢？

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23. 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 15 \\ 4 x - b y = - 2 \end{array}$ ，由于甲看错了方程①中的 $a$ ，得到方程组组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的 $b$ ，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ .

(1)、试求出 $a 、 b$ 的正确值；

(2)、并计算 $a^{2015} + {(- \frac{1}{10} b)}^{2016}$ 的值.

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24. 某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有八道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同.安全检查中，对八道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分内可以通过800名学生.

(1)、平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？

(2)、检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这八道门是否符合安全规定？请说明理由.

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25. 如图所示，直线AB和CD与直线MN相交.

(1)、如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角)，则∠1与∠2满足时，AB∥CD；

(2)、如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE(平分的是一对同位角)，则∠1与∠2满足时，AB∥CD；

(3)、如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE(平分的是一对内错角)，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？请说明理由.

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26. 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

(1)、求∠EOB的度数.

(2)、若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.

(3)、在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由.

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