江苏省东台市第五联盟2018-2019学年七年级下学期数学5月月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列生活现象中，属于平移的是（）

A、足球在草地上滚动 B、拉开抽屉 C、投影片的文字经投影转换到屏幕上 D、钟摆的摆动

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2. 下列运算正确的是（）.

A、 $x \cdot x^{2} = x^{2}$ B、 ${(xy)}^{2} = {xy}^{2}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ D、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$

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3. 有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）

A、3cm B、16cm C、20cm D、24cm

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4. 解集在数轴上表示为如下图所示的不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$

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5. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）

A、 ${\begin{cases} 4 x = 3 y \\ x = 2 y - 40 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 4 x = 3 y \\ x = 2 y + 40 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x = 4 y \\ x = 2 y + 40 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x = 4 y \\ x = 2 y - 40 \end{cases}$

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6. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、(2a＋b)(2b－a) B、 $(- \frac{1}{2} x + 1) (- \frac{1}{2} x - 1)$ C、(a＋b)(a－2b) D、(2x－1)(－2x＋1)

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7. 一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（）

A、2<a< $\frac{14}{3}$ B、2<a≤ $\frac{14}{3}$ C、0<a< $\frac{14}{3}$ D、0<a≤ $\frac{14}{3}$

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8. 如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，若∠F=125°，则∠E的度数为（）

A、110° B、120° C、115° D、105°

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二、填空题

9. 如图， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = 100^{°}$ ，则 $∠ 4 =$ 度.

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10. 一个凸 n 边形，其每个外角都等于30°，则n =.

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11. 某流感病毒的直径大约为0.000 000 0076m，用科学记数法表示为m.

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12. 用不等式表示：代数式3a－1的值不大于0:.

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $k x - y = 3$ 的解,那么 $k$ =.

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14. 已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是.

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15. 已知 10^2x=4 ， $10^{y} = 3$ ，则 $10^{2 x - y} =$ .

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16. 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留 $π$ ）

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三、解答题

17. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

(1)、图1中的∠ABC的度数为.

(2)、图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为.

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18. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上

①画出△ABC向右平移4格，再向上平移1格后的△A₁B₁C₁；

②图中BC与B₁C₁的关系是；

③图中△ABC的面积是；

④请在AB上找一点D，使得线段CD平分△ABC的面积，在图上作出线段CD。

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19. 计算

(1)、 $3 a (- 2 a^{2}) + a^{3}$

(2)、 $- 1^{2018} + {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

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20. 因式分解：

(1)、a³－9a

(2)、-4mn²-4m²n-n³

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21. 先化简，再求值： (a+b)(a-b）﹣3a（a+b）+2（a+b）² ，其中a= $\frac{3}{4}$ ，b=﹣ $\frac{1}{4}$ .

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22. 解不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 \geq 5 (x - 1) ， \\ \frac{2 x - 7}{3} < x - 2 \end{cases}$ ，并写出它的所有整数解.

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23. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = m \\ 3 x - 2 y = 4 \end{array}$ 的解满足 $x + 2 y = 12$ ，求 $m$ 的值.

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24. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k \\ 2 x + y = - 2 k + 1 \end{array}$ 的解满足x+y＞ $\frac{3}{5}$ .

(1)、求k的取值范围；

(2)、化简|5k+1|﹣|4﹣5k|.

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25. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.

(1)、CD与EF平行吗？并说明理由；

(2)、若∠A=72°，求∠FEC的度数.

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26. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵 $.$ 两次共花费940元 $($ 两次购进的A、B两种花草价格均分别相同 $)$ .

(1)、A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

(2)、若再次购买A、B两种花草共12棵 $(A$ 、B两种花草价格不变 $)$ ，且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

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27. 你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

(1)、遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=；

④由此我们可以得到（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=；

(2)、请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
①2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1；

②（﹣3）⁵⁰+（﹣3）⁴⁹+…+（﹣3）+1.

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