湖北省孝感市八校2018-2019学年七年级下学期数学5月联考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 0.49的算术平方根是（　　）

A、±0.7 B、－0.7 C、0.7　　　 D、 $\sqrt{0.7}$

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2. 已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 点P为直线M外一点，点A，B，C为直线M上三点，PA=4cm，PB=5 cm， PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（）

A、4 cm B、2 cm C、小于2 cm D、不大于2 cm

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4. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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5. 下列说法：
（ 1 ）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的算术平方根是a；（4）（ $π$ －4）²的算术平方根是 $π$ －4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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6. 若 $x > y$ ，则下列式子错误的是（）

A、 $x - 3 > y - 3$ B、 $3 - x > 3 - y$ C、 $x + 3 > y + 2$ D、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$

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7. 在方程 $x + 2 y = 1, 2 x + 1 = 5 - x, x y + 2 = 3, x + \frac{1}{y} = 4$ 中，二元一次方程有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 平面坐标系中，点A（n,1-n）不可能是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（）

A、3人 B、4人 C、5人 D、6人

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二、填空题

10. 若方程 $x^{m - 1} + 2 y^{3 n + 1} = 1$ 是二元一次方程，则m= ， n=。

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11. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．

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12. 若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0，则点P在第象限.

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13. 如果 $2 a^{y + 5} b^{3 x}$ 与 $- 4 b^{2 - 4 y} a^{2 x}$ 能合并成一项，那么x= ， y=。

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14. 已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达 $A^{'}$ 点，则 $A^{'}$ 点的坐标为.

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15. 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

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三、解答题

16. 按要求解下列方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 5 \\ 2 (x + 1) = 5 (y - 1) \end{array}$ （用代入法）;

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 2 \\ 3 a - 2 b = 0 \end{array}$ （用加减法）.

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17. 利用不等式的性质解不等式 $\frac{x - 2}{2} - x < 0$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 已知某数的平方根为 $a + 3 和 2 a - 15$ ，求这个数的立方根是多少？

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19. 如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=39°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数.

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20. 如图，直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上.

(1)、平移ΔABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A₁、B₁ 的坐标.

(2)、求ΔABC的面积

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21. 若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $y = k x + b$ 有两组解 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，求 $k^{b}$ 的值.

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22. 为庆祝“6.1”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：

购买服装的套数

1套--45套

46套--90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

(1)、如果甲、乙两校联合购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)、甲乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)、如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛半年参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.

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购买服装的套数	1套--45套	46套--90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元