重庆市巴南区七校共同体2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $\sqrt{3 - 6 x}$ 有意义的是（）

A、 $x \geq \frac{1}{2}$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \leq \frac{1}{2}$ D、x<2

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} + \sqrt{8} = \sqrt{12}$ B、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

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3. 下列函数中，是一次函数的有（）
（1）y=πx （2）y=2x-1 （3）y= $\frac{1}{x}$ （4）y=2-3x （5）y=x²﹣1.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. $- \sqrt{20} \times \sqrt{8} + \sqrt{36}$ 的运算结果在最近的（）数之间

A、-5和-6 B、-6和-7 C、-7和-8 D、不能确定

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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6. 如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE.OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（）

A、48 B、96 C、24 D、60

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7. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）

A、第二、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三象限 D、第二、三、四象限

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8. 下列说法错误的是（）

A、连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 B、连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 C、连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 D、连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形

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9. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如下图，则下列结论（1） $k < 0$ ；（2） $a > 0$ ；（3）当 $x < 3$ 时， $y_{1} < y_{2}$ （4） ${\begin{array}{l} y_{1} = k x + b \\ y_{2} = x + a \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 中，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如上右图在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=45°，若AE+AF= $2 \sqrt{3}$ ，则平行四边形ABCD的周长为（）

A、2 $\sqrt{6}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{6}$

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11. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）

A、48 B、63 C、80 D、99

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12. 如果关于x的分式方程 $\frac{ax}{x - 2} - 2 = \frac{x}{2 - x}$ 有整数解，且一次函数 $y = (a - 4) x + a + 3$ 不过第三象限，那么符合条件的所有整数 $a$ 的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

13. 一直线y=-5x-m过点A（x₁ ， -2）和P(x₂,4)，则x₁_，x₂大小关系为；

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14. 函数 $y = \frac{\sqrt{4 - 2 x}}{x + 1}$ 中自变量x的取值范围是；

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15. 已知直线 $y = 2 x - 6$ 与 $y = - x + 3$ 的交于点 $P$ ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为；

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16. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动.两车之间的距离y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数关系如下左图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为小时.

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17. 如图，点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC的点，将△BDE沿DE翻折到△ADE，若∠C=90°，AC=2 $\sqrt{6}$ ，BC=8，则DE的长为；

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - \frac{\sqrt{27}}{3} - 3 \sqrt{48}$

(2)、 $(2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{15}) \times \sqrt{3} - 5 \sqrt{\frac{9}{5}}$ .

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19. 如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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20. 化简求值：
$(\frac{5 y^{2}}{3 y - x} - x - 3 y) \div \frac{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}{2 x - 6 y}$ ，其中 $x = \sqrt{3}, y = - \sqrt{3}$ .

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21. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

(1)、求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

(2)、把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

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22. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34

(1)、该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)、若该公司所建的两种户型住房可全部售出，利用函数的知识说明采取哪一种建房方案获得利润最大？并求出最大利润.

A

B

成本（万元/套）

25

28

售价（万元/套）

30

34

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23. 如图，将正方形ABCD的边CD绕着点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接DE、AE，再连接BD交AE于点F，最后连接CF；

(1)、求∠AFB的度数，

(2)、求证： $C F + 2 D F = \sqrt{2} A B$ .

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24. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”.

(1)、请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由

(2)、已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（ $1 \leq x \leq 4$ ，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

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	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34