江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x＝1 C、x＞1 D、x＜1

查看试题解析
3. 矩形不一定具有的性质是（）

A、对角线相等 B、四个角相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分

查看试题解析
4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{0.2}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
5. 将一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0配方后为（）

A、（x+1）²＝1 B、（x+1）²＝2 C、（x﹣1）²＝2 D、（x﹣1）²＝1

查看试题解析
6. “五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元.出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人，则所列方程为（）

A、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ B、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$ C、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ D、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$

查看试题解析
7. 如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S_△_ABE=2，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

8. 为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是.

查看试题解析
9. 在平行四边形ABCD中，若∠B＝50°，则∠D＝°

查看试题解析
10. 反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值为.

查看试题解析
11. 若关于x的方程 $\frac{m}{4 - x} + 2 = \frac{1 - x}{x - 4}$ 有增根，则增根为.

查看试题解析
12. 若最简二次根式 $\sqrt{2 a - 3}$ 与 $\sqrt{5}$ 是同类二次根式，则a的值为.

查看试题解析
13. 已知x₁ ， x₂是方程3x²﹣4x+1＝0的两根，则x₁²+x₂²＝.

查看试题解析
14. 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝cm.

查看试题解析
15. 在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} - \sqrt{2}$

(2)、2 ^-1+ $\sqrt[3]{8}$ +（ $\frac{π}{3}$ ）⁰；

查看试题解析
17. 解方程：

(1)、x(x+1)＝0

(2)、 $\frac{7}{x - 2} = \frac{5}{x}$

查看试题解析
18. 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.求证：BF＝DE.

查看试题解析
19. 先化简，再求值 $\frac{x - 1}{x} \div (x - \frac{1}{x})$ ，其中x＝ $\sqrt{3}$ －1.

查看试题解析
20. 如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)、试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2)、若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长.

查看试题解析
21. 已知，关于x的方程x²﹣mx+ $\frac{1}{4}$ m²﹣1＝0，

(1)、不解方程，判断此方程根的情况；

(2)、若x＝2是该方程的一个根，求m的值.

查看试题解析
22. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像交于A(2，4)，B(-4，n)两点，交x轴于点C.

(1)、求m、n的值；

(2)、请直接写出不等式kx+b＜ $\frac{m}{x}$ 的解集；

(3)、将x轴下方的图像沿x轴翻折，点B落在点B′处，连接AB′、B′C，求△A B′C的面积.

查看试题解析
23. 仿照下列过程：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{{(\sqrt{2})}^{2} - 1^{2}} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - 1} = \sqrt{2} - 1$ ；

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；

(1)、运用上述的方法可知： $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ ＝， $\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ ＝；

(2)、拓展延伸：计算： $\frac{2}{\sqrt{3} + 1} + \frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{2}{\sqrt{2 n + 1} + \sqrt{2 n - 1}}$ .

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $- \frac{4}{3}$ x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图像在第一象限经过点A.

(1)、求点A的坐标以及k的值：

(2)、点P是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标.

查看试题解析