江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级下学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在分式 $\frac{b}{a + 2 b}$ 中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

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3. 下列根式中，不能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ C、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ D、 $\sqrt{27}$

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4. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（）

A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、平行四边形

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5. 对于函数y＝ $\frac{6}{x}$ ，下列说法错误的是（）

A、它的图像分布在第一、三象限 B、它的图像与直线y＝－x无交点 C、当x>0时，y的值随x的增大而增大 D、当x<0时，y的值随x的增大而减小

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6. 某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（）个
① $\frac{4}{x + 1} + \frac{x}{x - 6} = 1$ ② $\frac{4}{x - 1} = \frac{6}{x + 6}$ ③ $= 800 \times (x + \frac{225}{x}) + 12000$ ④ $\frac{4}{x - 1} + \frac{x}{x + 6} = 1$

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 若实数 $a$ 满足 $| 2016 - a | + \sqrt{a - 2017} = a$ ，则 $a - 2016^{2}$ =（）

A、2016 B、2017 C、4033 D、1

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8. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= $\frac{8}{x}$ （x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= $\frac{2}{x}$ （x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（）

A、6 B、4 C、4.5 D、2.5

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二、填空题

9. 当x= 时，分式 $\frac{x^{2} - 4}{x}$ 的值为0.

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10. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点(一2，3)，则 $k$ =

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11. 已知 $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 2 - x$ ，则的取值范围是；

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12. 如果m为非负整数，那么使分式 $\frac{m + 3}{m + 1}$ 的值为整数的m的值为

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13. 实数x、y满足 $\sqrt{x + 1} + | 2 y - 1 | = 0$ ，则xy=.

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14. 若 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 2$ ，则 $\frac{a + 4 a b - b}{2 a - a b - 2 b}$ 的值是

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15. 已知 $\sqrt{a - 3} + \sqrt{2 - b} = 0$ ，则 $\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{b}}$ 的值为

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16. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=2.5，则CD的长为

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17. 如图，曲线C₂是双曲线C₁：y= $\frac{6}{x}$ （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C₂上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于。

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $\sqrt{32} + 5 \sqrt{\frac{3}{25}} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - 4 \times \sqrt{\frac{1}{8}}$

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19. 解方程： $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{2}{2 - x} = 1$

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20. 已知 $x = 2 \sqrt{3} - 1$ ，求 $x^{2} + 2 x - 3$ 的值.

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21. 请你先化简 $(\frac{a^{2}}{a + 2} - a + 2) \div \frac{4 a}{a^{2} - 4}$ ，再从-2，2， $\sqrt{2}$ 中选择一个合适的a值代入求值.

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22. 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.
②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.
③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部(不含落在△A₂B₂C₂的边上)，请直接写出x的取值范围．.

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23. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 的一部分.请根据图中信息解答下列问题：

(1)、恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

(2)、求k的值；

(3)、当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

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24. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.

(1)、观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；

(2)、选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.

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25. 如图，直线 $l$ ：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线 $l$ 对称.反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线 $l$ 于M、N两点.

(1)、求 $∠ A B O$ 的度数

(2)、求反比例函数的解析式；

(3)、求AN•BM的值.

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