江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列运动属于平移的是（）

A、小朋友荡秋千 B、自行车在行进中车轮的运动 C、地球绕着太阳转 D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼

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2. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）

A、48° B、58° C、132° D、122°

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4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 9 + 6 x = (x + 3) (x - 3) + 6$ x B、 $(x + 5) (x - 2) = x^{2} + 3 x - 10$ C、 $x^{2} - 8 x + 16 = {(x - 4)}^{2}$ D、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$

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5. 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）

A、3 B、5 C、9 D、10

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6. 甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）

A、130元 B、100元 C、120元 D、110元

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二、填空题

7. $3^{- 2}$ =.

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8. 计算： $3 x (4 x - 3)$ =.

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9. 将0.0000007用科学记数法表示为.

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10. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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11. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程 $3 x + m y = 10$ 的解，则 $m$ =.

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12. 若代数式x²+mx+9是完全平方式，那么m＝.

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13. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{4} \times 3^{5}$ =.

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14. 若代数式 $x^{2} - 2 x - 4$ 的值为0，则代数式 $2 x^{2} - 4 x + 1$ 的值为.

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15. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝°

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16. 已知 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 、 $a_{3}$ 、…、 $a_{n}$ 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若 ${(a_{1} + 2)}^{2} + {(a_{2} + 2)}^{2} + {(a_{3} + 2)}^{2} + \dots + {(a_{n} + 2)}^{2} = 81$ ，则这列数的个数 $n$ 为.

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三、解答题

17. 计算或化简：

(1)、 $- 1^{2016} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 2)}^{0}$

(2)、 $(x + 3) (3 x - 1)$

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18. 因式分解：

(1)、 $4 a^{2} - 9$

(2)、 $x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}$

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19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x + y = 11 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x - \frac{y + 1}{2} = 4 \end{matrix}$

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20.

(1)、已知 $4^{m + 3} \cdot 8^{m + 1} \div 2^{4 m + 7} = 32$ ，求的值.

(2)、先化简再求值： ${(x - 2 y)}^{2} - (x - 2 y) (x + 2 y) - 2 y^{2}$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ .

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21. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解互为相反数，求k的值.

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22. 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50º，∠C=30º，求∠EDF和∠DBA的度数.

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23. 用二元一次方程组解决问题：
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？

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24. 如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB.

(1)、试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；

(2)、若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S_△_DEF=4，求S_△_ABC.

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25. 如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

(1)、若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

(2)、已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；

(3)、猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.

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26. 用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

(1)、如图（1），若AD=7，AB=8，求 $a$ 与 $b$ 的值；

(2)、如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

(3)、如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为 $n$ .
①当 $m$ = ， $n$ =时， $a$ ， $b$ 的值有无数组；

②当 $m$ ， $n$ 时， $a$ ， $b$ 的值不存在.

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