广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 使二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 的有意义的x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > 1$ C、 $x \geq 1$ D、 $x \neq 1$

查看试题解析
2. 方程x²+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、1，2，3 B、1，2，﹣3 C、1，﹣2，3 D、﹣1，﹣2，3

查看试题解析
3. 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）

A、（x+3）²=1 B、（x﹣3）²=1 C、（x+3）²=19 D、（x﹣3）²=19

查看试题解析
4. 下列是勾股数的一组是（）

A、1，3，4 B、3，4，5 C、4，5，6 D、5，7，12

查看试题解析
5. 一元二次方程x²﹣2x=0的根是（）

A、x₁=0，x₂=﹣2 B、x₁=1，x₂=2 C、x₁=1，x₂=﹣2 D、x₁=0，x₂=2

查看试题解析
6. 已知，x＝ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，y＝ $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，则(x+y)²的值为（）

A、2 B、4 C、5 D、7

查看试题解析
7. 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A、8cm B、5 $\sqrt{2}$ cm C、5.5cm D、1cm

查看试题解析
8. 若关于x的方程x²+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为（）

A、﹣4 B、2 C、4 D、8

查看试题解析
9. 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

A、x(x+10)＝900 B、(x﹣10)＝900 C、10(x+10)＝900 D、2[x+(x+10)]＝900

查看试题解析
10. 若方程x²﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x²﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、3 C、2 D、1

查看试题解析
11. 若 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} - 1$ ， $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $\frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} = \sqrt{4} - \sqrt{3}$ ， $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}$ = $\sqrt{5}$ $- \sqrt{4}$ 以此类推，则( $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ + $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ + $\frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$ +…+ $\frac{1}{\sqrt{2020} + \sqrt{2019}}$ )×( $\sqrt{2020}$ +1)的值为（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

查看试题解析

二、填空题

12. 计算 $\sqrt{{(- 1)}^{2}}$ ＝.

查看试题解析
13. 已知关于x的方程x^k^﹣¹﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝.

查看试题解析
14. 当k时，关于x的方程x²﹣3x+k＝0没有实数根.

查看试题解析
15. 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为cm.

查看试题解析
16. 已知一元二次方程x²－4x－3＝0的两根为m，n，则 $m^{2}$ －mn＋ $n^{2}$ =.

查看试题解析
17. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算

(1)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})$

查看试题解析
19. 先化简再求值： $\sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$ ，其中x＝﹣2.

查看试题解析
20. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.

查看试题解析
21. 已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0

(1)、不解方程，判别方程根的情况；

(2)、若方程有一个根为3，求m的值．

查看试题解析
22. 已知关于x的方程x²+(2k﹣1)x+k²﹣1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

(1)、求k的取值范围；

(2)、若x₁ ， x₂满足x₁x₂+x₁+x₂＝3，求k的值.

查看试题解析
23. 如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm².

(1)、求出AB边的长；

(2)、你能求出∠C的度数吗？请试一试.

查看试题解析
24. 如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.

(1)、用含a的式子表示花圃的面积；

(2)、如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 $\frac{3}{8}$ ，求出此时通道的宽.

查看试题解析
25. 2016年，市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米4860元.

(1)、求平均每年下调的百分率；

(2)、假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？请说明理由.(房价每平方米按照均价计算)

查看试题解析