江苏省苏南五市联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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2. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约 $0.00000105 m$ ，该数值用科学记数法表示为（）

A、 $1.05 \times 10^{6}$ B、 $0.105 \times 10^{- 6}$ C、 $1.05 \times 10^{- 6}$ D、 $105 \times 10^{- 8}$

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3. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）

A、3，4，5 B、4，4，8 C、3，10，4 D、4，5，10

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4. 一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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5. 下列等式正确的是（）

A、 ${(- x^{2})}^{3} = - x^{5}$ B、 ${(2 x y)}^{3} = 2 x^{3} y^{3}$ C、 ${(- a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $x^{3} \div x^{3} = 1$

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6. 已知x²-2mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A、5 B、±5 C、10 D、±10

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7. 若a＝－0.3² ， b＝－3^－² ， c＝（－ $\frac{1}{3}$ )^－² ， d＝（－ $\frac{1}{3}$ )⁰ ，则它们的大小关系是（）

A、a<c<b<d B、b<a<d<c C、a<b<d<c D、b<a<c<d

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8. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）

A、50° B、60° C、75° D、85°

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9. 将 $Δ A B C$ 沿 $D E 、 E F$ 翻折，顶点 $A ， B$ 均落在点 $O$ 处，且 $E A$ 与 $E B$ 重合于线段 $E O$ ，若 $∠ C D O + ∠ C F O = 106^{0}$ ，则 $∠ C$ 的度数（）

A、40° B、37° C、36° D、32°

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10. 现有 $n (n > 3)$ 张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为 $x_{1}, x_{2}, x_{3} \cdot \cdot \cdot, x_{a}$ ，若将卡片上的数求和，得 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{n} = 16$ ；若将卡片上的数先平方再求和，得 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} + \dots + x_{n}^{2} = 28$ ，则写数字“1”的卡片的张数为（）

A、35 B、28 C、33 D、20

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二、填空题

11. 等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是cm.

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12. 如果 $(x - 2) (x^{2} + 3 m x - m)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项,则m为.

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13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝.

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14. 已知9^x＝4，3^y=2，则（1） $3^{2 x + y}$ =；（2） $3^{x - 2 y}$ =.

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15.
将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是

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16. 若 ${(x + 2)}^{| x | - 2}$ =1，则x的值为.

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17. 如图，△ABC的面积为40cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于cm².

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18. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 2^{2} - {(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

(2)、 $a \cdot a^{2} \cdot a^{3} + {(- 2 a^{3})}^{2} - a^{9} \div {(- a)}^{3}$

(3)、 $(- x + 1) (x + 2) + 2 x (- x + \frac{1}{2})$

(4)、 $(2 m + n) (n - 2 m) - {(m - n)}^{2}$

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20. 若x+y=3，且（x-3）（y-3）=6.

(1)、求xy的值；

(2)、求 $x^{2} - 3 x y + y^{2}$ 的值.

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21. 先化简，再求值： $2 a (a - b) + {(- 2 a - b)}^{2} - (a + 3 b) (a - b)$ ，其中a=-1，b=2.

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22. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

(1)、①画出△ABC中BC边上的高AD；
②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A₁B₁C₁；

(2)、画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积.并回答，满足这样条件的点P共个.

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23. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=24°，求∠DEF的度数.

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24. 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.

(1)、填空：∠OBC+∠ODC=；

(2)、如图，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF.

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25. 在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段BD于E.

(1)、如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED.

(2)、画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.

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