浙江省瑞安市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）

A、同旁内角 B、同位角 C、内错角 D、对顶角

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2. 在二元一次方程2x+y=6中，当 $x = 2$ 时， $y$ 的值是（）

A、1 B、2 C、-2 D、-1

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3. 要使 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 分式有意义，则 $x$ 的取值应满足（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 1$

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4. 为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）

A、150 B、75 C、50 D、25

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5. 下列选项中，运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ B、 $2 a^{6} \div a^{3} = 2 a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{5} = a^{7}$ D、 ${(\frac{a^{2} b}{3})}^{3} = a^{6} b^{3}$

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6. 近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）

A、2013- 2014年 B、2014- 2015年 C、2015 -2016年 D、2016 -2017年

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7. 已知 $a + 2 b = - 1$ ， $a - 2 b = 3$ ，则 $a^{2} - 4 b^{2}$ =（）

A、2 B、-1 C、-3 D、3

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8. 根据分式基本性质，将分式 $\frac{- x}{- x - y}$ 的分子、分母首项符号都会为“+”，则可变形为（）

A、 $\frac{x}{- x - y}$ B、 $- \frac{x}{x - y}$ C、 $- \frac{x}{x + y}$ D、 $\frac{x}{x + y}$

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9. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 $x - 2 y$ =（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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10. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、70° B、55° C、40° D、35°

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二、填空题

11. 计算： $2 x \cdot 3 x y$ =.

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12. 因式分解： $x^{2} - 6 x + 9$ =.

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13. 在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是.

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14. 如图所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于点A，DE交BC于点C，故∠BCE=°.

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15. 在建设“美丽瑞安，打造品质之城”中，对某一条3千米道路进行改造，由于天气多变，实际施工时每天比原计划少改造0.1千米，结果延期5天才完成，设原计划每天改造 $x$ 千米，则可列出方程为：.

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16. 现有2张大正方形纸片A，2张小正方形纸片B，5张小长方形纸片C，这9张纸片恰好拼成如图所示的大长方形，已知大长方形的周长为42，面积为107，则1张小长方形纸片C的面积为.

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三、解答题

17. 解下列各题：

(1)、计算： ${(π - 3)}^{0} + {(- 2)}^{3} \times {(- 2)}^{- 1}$

(2)、因式分解： $2 x^{3} - 2 x y^{2}$

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18. 解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ x - 2 y = 5 \end{array}$

(2)、 $\frac{1}{3 - x} - 2 = \frac{2 - x}{x - 3}$

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19. 先化简 $(\frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x - 2}$ ，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为 $x$ 代入求值.

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20. 为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.

(1)、根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中 $n =$ .

(2)、补全条形统计图1 ，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.

(3)、该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。

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21. 如图所示，一个大正方形中剪下一个长方形，留下“L”型的图形（阴影部分），请你根据图中所给的数据，用 $x$ ， $y$ 的代数式表示阴影部分的面积并化简.

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22. 2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动，本次活动分“微马组，体验跑组，欢乐家庭跑组”三种赛程，其中“欢乐家庭跑组”参赛家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加，参赛人数共100人.

(1)、若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍，问：“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组？

(2)、若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组，则本次比赛中参加 “欢乐家庭跑组”共有组（直接写出答案）.

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23. 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°.

(1)、请说明AE//BC的理由.

(2)、将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ.
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；

②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q= .

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