云南省昆明市十县区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

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2. 用加减法将方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ 2 x + 5 y = - 5 \end{matrix}$ 中的未知数 $x$ 消去后，得到的方程是（ . ）。

A、 $2 y = 6$ B、 $8 y = 16$ C、 $- 2 y = 6$ D、 $- 8 y = 16$

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3. 如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3＝∠4 B、∠D＋∠ACD＝180° C、∠D =∠DCE D、∠1＝∠2

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 \leq 13 \\ - x < 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 永川到成都路程全长288km ，一辆小汽车和一辆客车同时从永川、成都两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km ．设小汽车和客车的平均速度为x km/h和y km/h ，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 40 \\ 1.5 (x + y) = 288 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 40 \\ 1.5 (x + y) = 288 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 40 \\ \frac{11}{6} (x + y) = 288 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{11}{6} (x - y) = 40 \\ \frac{11}{6} (x + y) = 288 \end{array}$

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6. 点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）

A、（3，2） B、（3，﹣2） C、（﹣2，3） D、（2，﹣3）

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7. 9的算术平方根是（）．

A、 ±3 B、3 C、－3 D、 $\sqrt{3}$

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二、填空题

8. 如果x²＝3，则x＝．

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9. 如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F ， ∠1＝120°，当∠2＝时，AB∥CD ．

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10. 由3x﹣2y﹣4＝0，得到用x表示y的式子为y＝．

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11. 如图，点P在直线l外，PB⊥l于B ， A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是PAPB ．

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x < a \end{array}$ 无解，则a的取值范围是．

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13. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为．

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三、解答题

14. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 7 + x \\ 2 x - y = 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - 3 y = 7 \end{array}$

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15. 解不等式或不等式组：

(1)、解不等式 $\frac{x - 2}{3} + 1 < \frac{x + 1}{2}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 3 x + 6 \\ 2 (x + 1) \leq x + 5 \end{array}$

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16. 已知：如图所示的网格中，圆心P和圆上一点A均在格点上，且点A、P坐标分别为A（0，5），P（0，3）．

(1)、根据P、A两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系；

(2)、平移圆P ，先向右平移3个单位再向下平移4个单位；画出平移后的圆Q ，其中点B与点A对应，点Q与点B对应．则BQ＝．

(3)、AB与PQ的关系是．

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17. 读下列语句，并画出图形：
直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．

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18. 推理填空：
如图，

已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （）

∴∠＝∠3（）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （）

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19. 列方程（组）解应用题
星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．

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20. 某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)、课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是，乒乓球的人数有人？

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21. 在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = - 3 \\ a - b = 6 \end{array}$ ，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S_△_ABC＝6．

(1)、求A、B、C三点的坐标；

(2)、坐标系中是否存在点P（m ， m），使S_△_PAB＝ $\frac{1}{2}$ S_△_ABC ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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