云南省楚雄州2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、随机事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$ B、概率很小的事件不可能发生 C、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D、不可能事件发生的概率为0

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4. 下列各组线段能组成三角形的是（）

A、3cm、3cm、6cm B、7cm、4cm、5cm C、3cm、4cm、8cm D、4.2cm、2.8cm、7cm

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{6} \times a^{4} = a^{24}$ C、 $a^{0} \div a^{- 1} = a$ D、 $a^{4} - a^{4} = a^{0}$

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6. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $a > - 1$ B、 $a \times b > 0$ C、 $- b < 0 < - a$ D、 $| a | > | b |$

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7. 如图，直线 $a$ ∥ $b$ ，直线 $c$ 与直线 $a$ 、 $b$ 分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线 $b$ 于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）

A、34° B、56° C、66° D、146°

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8. 已知线段AB，延长AB到点C，使BC= $\frac{1}{3}$ AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）

A、3 cm B、6 cm C、1 cm D、12 cm

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二、填空题

9. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是

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10. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为.

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11. 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD，你添加的条件是（填一个即可）.

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12. 已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q(吨)与排水时间t（小时）的关系式为：.

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13. 如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交 AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm.

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14.
下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{5}{2} \times \frac{1}{5}$

(2)、 ${(2 x^{2} y)}^{2} \div 6 x^{3} y^{2}$

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16. 先化简，再求值.已知 $x = - \frac{1}{4}$ ，求代数式 ${(x - 1)}^{2} - 2 x (x - 3) + (x - 2) (x + 2)$ 的值.

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17. 某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)、这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

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18. 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

(1)、若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

(2)、选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

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19. 下列为边长为1的小正方形组成的网格图.

(1)、请画出△ABC关于直线对称的图形△A₁B₁C₁（不要求写作法）；

(2)、△ABC的面积为（直接写出即可）；

(3)、如图，P为直线 $a$ 上一点，若点P到AC的距离为 $\frac{5}{2}$ ，则点P到AC₁的距离是.

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20. 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象.

(1)、此变化过程中，是自变量，是因变量.

(2)、甲的速度乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

(3)、甲与乙时相遇.

(4)、甲比乙先走小时.

(5)、9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

(6)、路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时.

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21. 如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（），

∴∠2=∠3（），

又∵∠1＝∠3（），

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴+∠DAC= +∠DAC（），

即∠BAC =∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵ ${\begin{matrix} ∠ E = ∠ C (已知) \\ A E = A C (已知) \\ ∠ B A C = ∠ D A E (已证) \end{matrix}$

∴△ABC≌△ADE（）.

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22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

(1)、当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

(2)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

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23. 如图1，点A、B在直线 $l_{1}$ 上，点C、D在直线 $l_{2}$ 上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90° .

(1)、请判断 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的位置关系并说明理由；

(2)、如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.

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