广西钦州市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A、120° B、90° C、60° D、30°

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2. 下列的点在第二象限的是（）

A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（2，﹣3） D、（﹣2，﹣3）

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3. 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ ＝±2 B、﹣ $\sqrt{\frac{9}{25}}$ ＝﹣ $\frac{9}{5}$ C、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$ ＝﹣ $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\sqrt[3]{- 64}$ ＝﹣4

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5. 二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = \frac{1}{2} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$

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6. 用代入法解方程组 ${\begin{array}{l} x = 2 y ① \\ 3 y - x = 2 ② \end{array}$ 时，下列说法中，正确的是（）

A、直接把①代入②，消去y B、直接把①代入②，消去x C、直接把②代入①，消去y D、直接把②代入①，消去x

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7. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）

A、10组 B、9组　 C、8组　 D、7组

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8. 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）

A、（1，3） B、（﹣2，1） C、（﹣1，2） D、（﹣2，2）

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9. 一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > 0 \\ x - 5 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集中，整数解的个数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 实数a，b在数轴上如图所示，则下列式子中，成立的是（）

A、a+b＜0 B、﹣a＜﹣b C、|a|﹣|b|＞0 D、a+2＜b+2

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11.
为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（　　）

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

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12. 用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是.

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14. x的 $\frac{1}{2}$ 与8的和不大于﹣2，用不等式表示为.

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15. 请写出一个比﹣ $\sqrt{2}$ 小的无理数：.

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16. 如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是角，∠1与∠3是角，∠2与∠3是角.

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17. 某校共有师生1500人，绘制成如图所示的扇形统计图.则表示教师人数的扇形的圆心角度数为，学生有人.

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18. 把边长为2的正方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，则点B的坐标为.

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三、解答题

19. 求下列各式的值：
① $\sqrt{\frac{4}{49}}$

②± $\sqrt{0.36}$

③ $\sqrt[3]{- 1000}$

④ $\sqrt[3]{1 - \frac{19}{27}}$

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20. 计算下列各式的值：
①2 $\sqrt{2}$ ﹣3 $\sqrt{2}$

② $\sqrt{3}$ ﹣（ $\sqrt{3}$ ﹣1）

③| $\sqrt{10}$ +3|+|3﹣ $\sqrt{10}$ |

④ $\sqrt{3}$ +π﹣0.521（结果保留小数点后两位）

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21. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数.

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22. 完成下面的证明过程.
如图，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D.求证AB∥CD.

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠3（）

∴∠3+∠2＝180°（）

∴AE∥（）

∴∠D＝（）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠A＝∠CEA（）

∴AB∥CD （）

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23. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 3 y = - 6 \\ \frac{1}{2} x + y = 2 \end{array}$

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24. 有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？

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25. 在下面所给的平面直角坐标系中，解答下列问题

①描出点A（﹣2，0），B（2，﹣1），C（3，3），并用线段依次连接起来.

②将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′.

③写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标.

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26. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
①3x﹣8＜5x

② ${\begin{array}{l} x + 5 > 1 + 2 x \\ 5 x + 2 \geq 3 x \end{array}$

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27. 某物流公司要将300吨物资运往港口码头，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装完.如果已确定调用5辆A型车，那么至少还需调用B型车多少辆？

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28. 青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）

成绩	50.5≤x＜60.5	60.5≤x＜70.5	70.5≤x＜80.5	80.5≤x＜90.5	90.5≤x＜100.5
频数	2	8	10	16	14

(1)、组距是，组数是.

(2)、成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是.

(3)、画出频数分布直方图.

(4)、若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

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