广西来宾市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算正确的是（）

A、（a³）²=a⁵ B、a²•a³=a⁶ C、a⁶÷a²=a⁴ D、（3ab²）³=9a³b⁶

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3. 已知（x﹣m）（x+n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）

A、1 B、﹣3 C、﹣2 D、3

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4. 若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）

A、3 B、9 C、6 D、-9

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5. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（）

A、68° B、56° C、65° D、43°

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6. 已解知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程3mx+2y=10的解，则m的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、10

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7. 如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）

A、∠C=∠D B、AB∥CD C、AD∥BC D、∠3=∠4

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8. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）

A、﹣1，3 B、1，﹣3 C、﹣3，1 D、3，﹣1

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9. 如图，AB∥CD，则∠A+∠AED+∠D的度数为（）

A、270° B、330° C、360° D、390°

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10. 某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）

A、8.5 B、9 C、9.5 D、8

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11. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为（）

A、60° B、75° C、85° D、95°

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12. 已知a﹣b=2，ab=1，则a²+b²=（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

13. 直接写出结果50.4²﹣49.6²=.

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14. 若16x²+kx+1是一个完全平方式，则k=.

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15. 分解因式：n²（x﹣y）﹣9（x﹣y）=.

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16. 若x，y满足方程（x+y﹣a）²+|2x-y﹣b|=0，则x-2y=(用含a、b的代数式表示)．

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17. 某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95.若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为.

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18. 定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是（填序号）
①2*1=5 ②（2A）*B=2（A*B） ③A*（B+C）=A*B+A*C ④A*B=B*A

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三、解答题

19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 0 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 2 (3 x - 1) = 3 + 3 y \\ 3 x - 1 = 2 y \end{matrix}$

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20. 如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°.

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21.

(1)、分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（）+x（）=（）²
②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²=

③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=

(2)、根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰¹⁷分解因式的结果：.

(3)、变式：（1﹣x）（1+x）（1+x²）（1+x⁴）…（1+x²ⁿ）=.

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22. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两条边，且∠ABC＝45°.

图1 图2

(1)、图1中：∠DEF＝，图2中：∠DEF＝；

(2)、请观察图1、图2中∠DEF分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题.

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23. 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.

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24. 某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：

每人加工零件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

(1)、求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；

(2)、若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？

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25. 在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元.

(1)、他们共去了几个成人，几个学生？

(2)、小亮从美团网看到订团体票信息，9人以上（含9人）的团体订票按成人价8.5折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？

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26. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l₁上的一点，B是l₂上的一点.

(1)、如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由.

(2)、若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由.

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每人加工零件数	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2