广西防城港市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中是无理数的是（）

A、 $- 1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $π$ D、0

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2. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 和数轴上的点一一对应的是（）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

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5. 以下调查中，适合使用全面调查的是（）

A、企业招聘，对应聘人员进行面试 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、调查某水库中现有鱼的数量

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6. 不等式﹣3x＞1的解集是（）

A、x＜﹣2 B、x＞﹣ $\frac{1}{3}$ C、x＜﹣ $\frac{1}{3}$ D、x＞4

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7. 在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为（）

A、(－1，－2) B、(3，－6) C、(7，－2) D、(3，－2)

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8. 某校学生来自甲、乙、丙三个社区，其人数比例为3：4：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，那么乙社区所表示的扇形的圆心角为（）

A、100° B、110° C、120° D、135°

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9. 若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（）

A、x＞﹣1 B、x＜3 C、x＞3 D、﹣1＜x＜3

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10. 一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + 3 = y - 2 \\ (x + 3) (y - 2) = x y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 3 = y + 2 \\ (x - 3) (y + 2) = x y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 - x = y + 2 \\ (3 - x) (y + 2) = x y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 2 = y + 3 \\ (x - 2) (y + 3) = x y \end{matrix}$

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11. 如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN.若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）

A、120° B、125° C、135° D、145°

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12. 将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数 $\sqrt{9}$ ，则（8，6）表示的实数是（）

A、 $\sqrt{31}$ B、 $\sqrt{34}$ C、 $\sqrt{36}$ D、 $\sqrt{42}$

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二、填空题

13. 命题“垂线段最短”是（填“真命题”或“假命题”）

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14. 用不等式表示“4m与3的和小于1”为.

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15. 若关于x、y的二元一次方程mx﹣3y=5的一个解是 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则m的值为.

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16. 某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有.

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17. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是（填序号即可）.

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三、解答题

18. 计算：（﹣1）²⁰¹⁸+ $\sqrt{9}$ + $\sqrt[3]{- 8}$ .

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{matrix}$

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20. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} \geq x - 2 \\ x < 11 + 3 (x - 1) \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来

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21. 完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l₁、l₂于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°.

证明：∵∠PBA=∠PDC（）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴∠PAB=∠PCD（）

∵∠1=∠PCD（）

∴（等量代换）

∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），

∴∠AFB=∠2（）

∵∠AFB+∠3=180°（）

∴∠2+∠3=180°（等量代换）

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22. 如图，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1）、B（﹣5，﹣2）、C（﹣1，﹣2），先将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C'₁（记作△A₁B₁C₁）

(1)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、写出A₁、C₁点两点的坐标.

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23. 某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图.根据图表中的信息解答问题

组别	跳绳次数	频数
A	60≤x＜80	2
B	80≤x＜100	6
C	100≤x＜120	18
D	120≤x＜140	12
E	140≤x＜160	a
F	160≤x＜180	3
G	180≤x＜200	1
合计		50

(1)、求a的值；

(2)、求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；

(3)、补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？

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24. 我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积（单位：亩）
种植B类蔬菜面积（单位：亩）
总收入（单位：元）
甲
1
3
13500
乙
2
2
13000
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等

(1)、求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

(2)、今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？

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25. 如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②.

(1)、在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=度，∠EPF=度；

(2)、在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

(3)、在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系.

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种植户	种植A类蔬菜面积（单位：亩）	种植B类蔬菜面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
甲	1	3	13500
乙	2	2	13000