江苏省无锡宜兴市宜城环科园教学联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期中考试

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一、单选题

1.
观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是（）

A、 $\sqrt{a - 1}$ B、 $\sqrt{1 - a}$ C、 $\sqrt{{(1 - a)}^{2}}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{1 - a}}$

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3. 下列各式： $\frac{x}{2}$ ， $\frac{3}{x - 5}$ ，0， $- a^{2}$ ， $\frac{4}{3} x y^{2}$ ， $\frac{1}{b}$ ， $\frac{m}{π - 2}$ 中，是分式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4 个

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4. 下列调查中，适合普查的是（）

A、一批手机电池的使用寿命 B、中国公民保护环境的意识 C、你所在学校的男、女同学的人数 D、端午节期间苏州市场上粽子的质量

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5. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A、至少有1个球是红球 B、至少有1个球是白球 C、至少有2个球是红球 D、至少有2个球是白球

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6. 把分式 $\frac{x y}{x^{2} - y^{2}}$ 中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）

A、不变 B、扩大到原来的2倍 C、扩大到原来的4倍 D、缩小到原来的 $\frac{1}{2}$

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7. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E ， F ， G ， F$ 分别是 $A B ， B D ， C D ， A C$ 的中点，要使四边形 $E F G H$ 是菱形，则四边形满足的一个条件是（）

A、四边形 $A B C D$ 是矩形 B、四边形 $A B C D$ 是菱形 C、 $A C = B D$ D、 $A D = B C$

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8. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 $\sqrt{5}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

A、（0，0） B、（1， $\sqrt{3}$ ） C、（ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3}$ ） D、（ $\frac{10}{7}$ ， $\frac{5}{7}$ ）

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二、填空题

9. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”）

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10. 在 $\sqrt{8}$ , $\sqrt{12}$ , $\sqrt{27}$ , $\sqrt{18}$ 中与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是.

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11. 已知分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为零，那么x的值是.

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12. 当 $x$ 时，代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 有意义.

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13. $\frac{1}{3 x y}, - \frac{3 y}{4 x^{2} z}$ 的最简公分母是.

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14. 已知三角形的三边分别为a,b,c ，其中a ， b满足 $\sqrt{a^{2} - 6 a + 9} + \sqrt{b - 4} = 0$ ，那么这个三角形的第三边c的取值范围是.

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15. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为cm² ．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为.

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18. 如图在▱ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B=

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19. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$ ，则代数式 $\frac{2 x - 14 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值为．

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三、解答题

20. 计算:

(1)、( $\sqrt{48}$ ﹣ $\sqrt{75}$ )× $\sqrt{1 \frac{1}{3}}$ ;

(2)、 $(\sqrt{\frac{x}{4}} - 2 x \sqrt{\frac{1}{x}}) \div 3 \sqrt{x}$ .

(3)、先化简再求值 $\frac{a^{3} - 4 a b^{2}}{a^{3} - 4 a^{2} b + 4 a b^{2}}, 其中 a = - 2, b = - 0.5$

(4)、已知: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ,求: $\frac{2 x + y - z}{3 x - 2 y + z}$ 的值.

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21. 射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x	频数	频率
0＜x≤3	10	0.20
3＜x≤6	a	0.24
6＜x≤9	16	0.32
9＜x≤12	6	0.12
12＜x≤15	m	b
15＜x≤18	2	n

根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)、表中a= ， b=；

(2)、请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

(3)、若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

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22. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）.

(1)、将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标；

(2)、将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标；

(3)、请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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23. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形.

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24. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)、求证：四边形AODE是矩形；

(2)、若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

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