浙江省宁波市余姚市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：期末考试

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一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)

1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{3^{2}}$ = ±3 B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ = ±3 C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =3 D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =-3

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3. 菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直

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4. 如图，在 $▱$ ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（）

A、90° B、80° C、70° D、60°

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5. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（）

A、没有一个角大于直角 B、至多有一个角不小于直角 C、每一个内角都为锐角 D、至少有一个角大于直角

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6. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）

A、9环与8环 B、8环与9环 C、8环与8.5环 D、8.5环与9环

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7. 一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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8. 把一元二次方程2x²-3x-1=0配方后可得（）

A、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{11}{4}$ B、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{13}{4}$ C、 ${(x - \frac{3}{4})}^{2} = \frac{17}{16}$ D、 ${(x - \frac{3}{4})}^{2} = \frac{25}{16}$

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9. 反比例函数y=- $\frac{3}{x}$ 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a<0，则b与c的大小关系是（）

A、b＞c B、b=c C、b＜c D、不能确定

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10. 设a= $6 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ，b= $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ ，c= $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、b>c>a B、b>a>c C、c＞a＞b D、a＞c＞b

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11. 如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'.若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（）

A、8 B、9 C、 $\frac{48}{5}$ D、10

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12. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm² ，则满足条件的t的值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

13. 若代数式 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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14. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是。

选手	甲	乙	丙	丁
众数（环）	9	8	8	10
方差（环²）	0.035	0.015	0.025	0.27

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15. 若关于x的方程x²+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为。

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16. 如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A₀N平行，长度均为24米，点B，B₀分别在AM和A₀N上滑动这种设计是利用平行四边形的；为了安全，该平台作业时∠B₁不得超过60°，则平台高度(AA₀)的最大值为米

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17. 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP= 。

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18. 如图，函数y= $\frac{k_{1}}{x}$ (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k₂x(k₂<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k₁的值为。

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三、解答题(第19题6分，第20、21题各7分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)

19. 解下列各题:

(1)、计算: $\frac{1}{2} \sqrt{48} - \frac{12}{\sqrt{3}}$

(2)、解方程：（x+1）(x-1)=4x-1

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20. 如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点。在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件：

(1)、是中心对称图形(画在图1中)

(2)、是轴对称图形(画在图2中)

(3)、既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

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21. 已知关于x的方程x²-3x+c=0有两个实数根，

(1)、求c的取值范围

(2)、若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根

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22. 某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施。调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如下表:

月销售量(件)

145

55

37

30

24

18

人数(人)

1

1

2

5

3

2

(1)、求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数

(2)、如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额?请说明理由。

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23. 如图，直线y=3x与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象交于A（1，m）和点B。

(1)、求m，k的值，并直接写出点B的坐标

(2)、过点P(t，0)(-1≤t≤1)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y= $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象于点E，F
①当t= $\frac{1}{3}$ 时，求线段EF的长

②若0<EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围

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24. 如图，在 $▱$ ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF。

(1)、求证：四边形AECF是菱形

(2)、若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积

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25. 某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件

(1)、求二、三月份服装销售量的平均月增长率

(2)、从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?

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26. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE。

(1)、如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F
①求证：CF=CE

②若BE=m(0<m<4)，用含m的代数式表示线段EF的长

(2)、在(1)的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示。

(3)、如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值

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月销售量(件)	145	55	37	30	24	18
人数(人)	1	1	2	5	3	2