浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要使二次根式 $\sqrt{3 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x<3 B、x≤3 C、x>3 D、x≥3

查看试题解析
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

23

31

35

48

29

8

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

查看试题解析
4. 用配方法解一元二次方程x²-8x+3=0，此方程可化为（）

A、(x-4)²=13 B、(x+4)²=13 C、(x-4)²=19 D、(x+4)²=19

查看试题解析
5. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

查看试题解析
6. 下列说法中正确的是（）

A、有一个角是直角的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形

查看试题解析
7. 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）

A、至少有一个内角是直角 B、至少有两个内角是直角 C、至多有一个内角是直角 D、至多有两个内角是直角

查看试题解析
8. 某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（）

A、15600(1-2x)=12400 B、2×15600(1-2x)=12400 C、15600(1-x)²=12400 D、15600(1-x²)=12400

查看试题解析
9. 如图，点A在双曲线 $y = \frac{1}{x}$ 上，点B在双曲线 $y = \frac{3}{x}$ 上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A、1.5 B、1 C、3 D、2

查看试题解析
10. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a<0；②a-b+c<0；③b²-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（）

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④

查看试题解析
11. 如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）

A、 $\frac{1}{2} a$ B、 $\frac{2}{5} a$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3} a$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

查看试题解析
12. 一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？（）

A、⑥的面积 B、③的面积 C、⑤的面积 D、⑤的周长

查看试题解析

二、填空题

13. $\sqrt{16} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ 的计算结果是.

查看试题解析
14. 有一组数据如下： $-$ 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为，方差为.

查看试题解析
15. 如果关于x的方程 $x^{2} - 4 x + 2 m = 0$ 有实数根，则m的取值范围是.

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= $-$ 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为.

查看试题解析
17. 图，在正方向 $A B C D$ 中， $E$ 是对角线 $A C$ 上一点， $E G ⊥ A D ， E F ⊥ C D ， B E$ 的延长线与FG 交于点 $H$ ，若 $∠ A B E = 15 °$ ，则 $\frac{B E}{E H} =$ 。 1；

查看试题解析
18. 如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 上，点D在反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 上，那么点D的坐标为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\sqrt{{(\sqrt{3} - 3)}^{2}} + \sqrt{6} \times \sqrt{8} - \sqrt{27}$

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、 $3 x (x - 1) = 2 (x - 1)$

(2)、 $x^{2} - 6 x + 6 = 0$

查看试题解析
21. 为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）

请根据图示，回答下列问题：

(1)、求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；

(2)、该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=x+1与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ （k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

(1)、求k的值；

(2)、求点B的坐标，并观察图象，写出当 $y_{1} < y_{2}$ 时，x的取值范围.

查看试题解析
23. 百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台.（销售利润=销售价-进价）

(1)、如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为元，平均每天可销售冰箱台；（用含x的代数式表示）

(2)、商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

查看试题解析
24. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE.

(1)、求证：四边形BMEN是菱形；

(2)、若DE=2，求NC的长.

查看试题解析
25. 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

(3)、求△BCE的面积最大值.

查看试题解析
26. 如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过点F.

(1)、如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.

(2)、如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.
①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）²的值.

查看试题解析

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	23	31	35	48	29	8