浙江省杭州市萧山区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 二次根式 $\sqrt{- 2 a}$ 中字母a的取值范围是（）

A、a≥0 B、a≤0 C、a＜0 D、a≤﹣2

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3. 已知反比例函数y $= \frac{k}{x}$ （k≠0），当x $= \frac{1}{2}$ 时y=﹣2.则k的值为（）

A、﹣1 B、﹣4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、1

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4. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 $\frac{1}{4}$ .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）

A、1﹣2x $= \frac{1}{4}$ B、2（1﹣x） $= \frac{1}{4}$ C、（1﹣x）² $= \frac{1}{4}$ D、x（1﹣x） $= \frac{1}{4}$

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5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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6. 给出下列化简①（ $- \sqrt{2}$ ）²=2：② $\sqrt{（ - 2 ）^{2}} =$ 2；③ $\sqrt{12^{2} + 14^{2}} =$ 12 $\sqrt{3}$ ；④ $\sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ ，其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①② D、③④

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7. 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、1

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8. 已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y $= \frac{2}{x}$ 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）

A、am=2 B、若a+b=0，则m+n=0 C、若b=3a，则n $= \frac{1}{3}$ m D、若a＜b，则m＞n

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9. 已知关于x的一元二次方程2x²﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、任意实数

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10. 如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：
①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S_△_ABE $= \frac{1}{3}$ S_菱形_ABCD

下列判断正确的是（）

A、①，②都对 B、①，②都错 C、①对，②错 D、①错，②对

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二、填空题

11. 当二次根式 $\sqrt{2 x - 6}$ 的值最小时，x=.

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12. 对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为.

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13. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 没有实数根，则实数 $m$ 取值范围是.

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14. 已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ $= \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ cm时，点C到PQ的距离为.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y₁ $= \frac{k}{x}$ 的图象与直线y₂=x+1交于点A（1，a）.则：

(1)、k的值为；

(2)、当x满足时，y₁＞y₂.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S_△_ABC=8 $\sqrt{3}$ ，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：

(1)、AB的长为.

(2)、PM+PN的最小值为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$ -2 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、（ $\sqrt{5}$ - $\sqrt{2}$ ）•（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ ）

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18. 选用适当的方法解下列方程：

(1)、（x+2）²＝9

(2)、2x（x﹣3）+x＝3

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19. 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

(1)、写出a，b的值；

(2)、如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由.

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20. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t².

(1)、经多少秒后足球回到地面？

(2)、试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

(1)、证明：AF=CE；

(2)、当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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22. 记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）.

(1)、写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

(2)、在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

(3)、若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 $\frac{15}{2}$ cm，请直接写出此平行四边形的周长.

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23. 正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.

(1)、已知点F在线段BC上.
①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

(2)、已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长.

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