云南省昆明市十县区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{0.3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{20}$

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2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A、3，4，6 B、5，9，12 C、30，40，50 D、7，12，13

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3. 使二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≠1 B、x≥﹣1 C、x≥1 D、x≠﹣1

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4. 一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为（）

A、18m B、13m C、17m D、12m

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5. 已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（）

A、k＜1 B、k＞1 C、k≥1 D、k≤1

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6. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A、21，21 B、21，21.5 C、21，22 D、22，22

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7. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）

A、8 B、16 C、24 D、32

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8. 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、1

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二、填空题

9. $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ = ．

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10. 若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为.

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11. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为m.

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12. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：分）及方差s²如表所示：

甲

乙

丙

丁

$\bar{x}$

7

8

8

7

s²

1

1.2

1

1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm.

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14. 在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为.

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15. 如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、2 $\sqrt{48}$ ﹣6 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ +2 $\sqrt{12}$

(2)、（ $\sqrt{6}$ + $\sqrt{3}$ ） $\sqrt{3}$ ﹣3 $\sqrt{14}$ ÷ $\sqrt{7}$

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17. 如图，隔湖有两点A，B，为了测A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向取一点C，若测得CB＝150m，∠ACB＝30°，求A，B两点间的距离.

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18. 为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题.
组别
分数段（分）
频数
百分率（%）
A组
60≤x＜70
30
10
B组
70≤x＜80
90
n
C组
80≤x＜90
m
40
D组
90≤x＜100
60
20

(1)、样本容量a＝，表中m＝， n＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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19. 某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示.

(1)、若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

(2)、求当x>18时，y关于x的函数解析式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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20. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.求证：AE＝CF.

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)、求证：△AGE≌△BGF；

(2)、试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.

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22. 某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元.

(1)、求两批各购进蒜苔多少吨？

(2)、公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种.粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

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23. 如图，已知直线l₁：y＝2x﹣3与直线l₂：y＝﹣x+3相交于点P，分别与y轴相交于点A、B.

(1)、求点P的坐标；

(2)、点M（0，k）为y轴上的一个动点，过点M作y轴的垂线交l₁和l₂于点N，Q，当NQ＝2时，求k的值.

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组别	分数段（分）	频数	百分率（%）
A组	60≤x＜70	30	10
B组	70≤x＜80	90	n
C组	80≤x＜90	m	40
D组	90≤x＜100	60	20

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	7	8	8	7
s²	1	1.2	1	1.8