云南省昆明市禄劝县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式化简后，能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{6}}$

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2. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{27}$ ÷ $\sqrt{3}$ ＝3 B、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ＝5 C、2 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ＝2 $\sqrt{5}$ D、2 $\sqrt{2}$ • $\sqrt{3}$ ＝2 $\sqrt{6}$

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3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、1.5，2，3 B、6，8，10 C、5，12，13 D、15，20，25

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4. 下列说法正确的是（）

A、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B、数据2，1，0，3，4的平均数是3 C、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3 D、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

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5. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

A、x＜5 B、x＞5 C、x＜﹣4 D、x＞﹣4

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6. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A、函数的图象不经过第三象限 B、函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D、若两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在该函数图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂

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7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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8. 如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S_△_ABP＝y.则矩形ABCD的周长是（）

A、6 B、12 C、14 D、15

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二、填空题

9. 若二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10.
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}}$ ＋|a－2|的结果为．

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11. 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

时间（时）

4

5

6

7

人数

10

20

15

5

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.

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12. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝.

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13. 如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是.

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14. 如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于.

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三、解答题

15. 计算： $2 \sqrt{8} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} - (\sqrt{18} - \sqrt{27})$

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16. 计算： $(7 + \sqrt{5}) (7 - \sqrt{5}) + (48 - \sqrt{12}) \div \sqrt{3}$

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17. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)、该地出租车的起步价是元；

(2)、当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

(3)、若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

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18. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.

(1)、求证：CD⊥AB；

(2)、求该三角形的腰的长度.

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19. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、求证：四边形ACFD为平行四边形.

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20. 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据，如表所示.

时间段(h/周)	小明抽样人数	小华抽样人数
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

(每组可含最低值，不含最高值)

请根据上述信息，回答下列问题：

(1)、你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ .估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h；

(2)、在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；

(3)、专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？

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21. 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形.

(1)、求证：四边形ADCE是平行四边形；

(2)、在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是；（只写结论，不需证明）

(3)、在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形.

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22. 学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

(1)、分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y₁（元）和y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；

(2)、问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

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23. 如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

(1)、求直线AC的函数解析式；

(2)、设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；

(3)、当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.

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时间（时）	4	5	6	7
人数	10	20	15	5