云南省楚雄州2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-05 类型：期末考试

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1. 下列各组数中是勾股数的为（）

A、1、2、3 B、4、5、6 C、3、4、5 D、7、8、9

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2. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
届数
23届
24届
25届
26届
27届
28届
金牌数
15
5
16
16
28
32
则这组数据的众数与中位数分别是（）

A、32、32 B、32、16 C、16、16 D、16、32

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4. 若 $a < 0$ ，则下列不等式不成立的是（）.

A、 $a + 5 < a + 7$ B、 $5 a > 7 a$ C、 $5 - a > 7 - a$ D、 $\frac{a}{5} > \frac{a}{7}$

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5. 如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

A、85° B、75° C、95° D、105°

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6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列多项式中不能用公式分解的是（）

A、a²+a+ $\frac{1}{4}$ B、-a²-b²-2ab C、-a²+25 b² D、-4-b²

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8. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（）

A、120° B、110° C、115° D、100°

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9. 分解因式： $a^{3} b - a b^{3} =$ ．

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10. 如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是；

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11. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是cm.

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12. 若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为.

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13. 如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=.

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14. 如图，已知函数 $y_{1} = 3 x + b$ 和 $y_{2} = ax - 3$ 的图象交于点 $P (- 2 ， - 5)$ ，则不等式 $3 x + b > ax - 3$ 的解集为.

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15. 化简： $\sqrt{12} - 3 \times \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{8} + {(π + 1)}^{0}$

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16. 解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ${\begin{matrix} 3 x + 1 > 5 (x - 1) \\ \frac{4}{3} x - 6 \geq \frac{6 - 8 x}{3} \end{matrix}$

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17. 解方程： $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$

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18. 先化简： $(\frac{3}{a + 1} - a + 1) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1}$ ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；②画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

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20. 已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.

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21. 如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $y = \frac{1}{2} x + 1$ 与x轴交于点C，两直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点B.

(1)、求直线 $l_{1}$ 的解析式和点B的坐标；

(2)、求△ABC的面积.

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