河南省郑州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（）

A、2x²-4x+1=2x(x-2)+1 B、x²-2x=x(x-2) C、(x+1)(x-1)=x²-1 D、x²+2x+4=(x+2)²

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3. 如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（）

A、a-3>b-3 B、-3a＜-3b C、-3a>-3b D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq - 3 \\ \frac{1}{2} x + 1 \leq 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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6. 一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）

A、5 B、4 C、6 D、4或6

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M、N分别以点M、N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD= $\frac{1}{2}$ ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）

A、①②③ B、① ② ④ C、①③④ D、②③④

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8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC，AB的中点，BD，CE相交于点O，连接AO，在AO上取一点F，使得OF= $\frac{1}{2}$ AF若S_△_ABC=12，则四边形OCDF的面积为（）

A、2 B、 $\frac{8}{3}$ C、3 D、 $\frac{10}{3}$

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9. 设min{ a,b }表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（）

A、y=x B、y=3x-4 C、 $y = {\begin{array}{l} x (x < 2) \\ 3 x - 4 (x \geq 2) \end{array}$ D、 $y = {\begin{array}{l} x (x > 2) \\ 3 x - 4 (x \leq 2) \end{array}$

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10. 如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（）

A、3 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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二、填空题

11. 当x=时，分式 $\frac{x + 3}{x - 1}$ 的值为0.

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12. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设.

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13. 如图，口ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则口ABCD的周长为.

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14. 若一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x > a \end{array}$ 的解集为x>a,则a的取值范围是.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是BC边的中点，E是AC边上的任意一点，△DCE和△DC′E关于直线DE对称，若点C′ 恰好落在△ABC的中位线上，则CE的长度为.

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三、解答题

16. 阅读下列计算过程,回答问题：
$\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1$

= $\frac{x^{2}}{x + 1} - (x + 1)$        ①

= $\frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}$       ②

= $\frac{x^{2} - x^{2} +2 x + 1}{x + 1}$       ③

= $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

(1)、以上过程有两处关键性错误，分别是

(2)、请写出此题的正确解答过程,

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17. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4.

①建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；

②将△ABC向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

③将△A₁B₁C₁绕点C₁按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A₂B₂C₁.

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18. 如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

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19. 两个一次函数y甲，y乙的图象如图所示.

(1)、请分别写出y甲，y乙的表达式；

(2)、结合图象比较y_甲与y_乙的大小关系.

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20. 如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=6，BC=4 $\sqrt{3}$ ，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB。

(1)、求线段BD的长度；

(2)、求四边形ACBD的面积.

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21. 以“绿色生活，美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？
两名同学所列的方程如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、小明同学所列方程中的x表示，小红同学所列方程中的y表；

(2)、根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上，将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D 作DE⊥x 轴于点E

(1)、求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；

(2)、若点P在y 轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在，请说明理由.

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