江苏省盐城市2019年中考数学试卷

试卷更新日期：2019-07-04 类型：中考真卷

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一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分。）

1. 如图，数轴上点A表示的数是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≥－2 C、x＞2 D、x＞－2

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4. 如图，点D，E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{3}{2}$

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5. 如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} \cdot a^{2} = a^{10}$ B、 $a^{3} \div a = a^{2}$ C、 $2 a + a = 2 a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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7. 正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1 400 000平方米的航站极，数据1 400 000用科学记数法应表示为（）

A、 $0.14 \times 10^{8}$ B、 $1.4 \times 10^{7}$ C、 $1.4 \times 10^{6}$ D、 $14 \times 10^{5}$

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8. 关于x的一元二次方程 $x^{2} - k x - 2 = 0$ （k为实数）根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

9. 如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝.

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10. 分解因式： $x^{2} - 1 =$ .

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11. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为.

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12. 甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14 $s^{2}$ ，乙的方差是0.06 $s^{2}$ ，这5次短跑训练成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）

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13. 设 $x_{1} 、 x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} =$ .

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14. 如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝

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15. 如图，在△ABC中，BC＝ $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ ，∠C＝45°，AB＝ $\sqrt{2}$ AC，则AC的长为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是.

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分。）

17. 计算： $| - 2 | + {(\sin 36 ° - \frac{1}{2})}^{0} - \sqrt{4} + \tan 45 °$

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18. 解不等式组： ${\begin{cases} x + 1 > 2 \\ 2 x + 3 \geq \frac{1}{2} x \end{cases}$

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19. 如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像交于点B(m，2).

(1)、求反比例函数的表达式：

(2)、求△AOB的面积.

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20. 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同

(1)、搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是；

(2)、搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

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21. 如图，AD是△ABC的角平分线

(1)、作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；
（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）

(2)、连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）

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22. 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.

(1)、每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?

(2)、现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?

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23. 某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表
组别	销售数量(件)	人数	频率
A	20≤x<40	3	0.06
B	40≤x<60	7	0.14
C	60≤x<80	13	a
D	80≤x<100	m	0.46
E	100≤x<120	4	0.08
合计		b	1

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、频数分布表中，a＝、b＝：

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E

(1)、若⊙O的半径为 $\frac{5}{2}$ ，AC＝6，求BN的长；

(2)、求证：NE与⊙O相切.

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25. 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．
【探究】

(1)、证明：△OBC≌△OED：

(2)、若AB＝8，设BC为x，OB²为y，求y关于x的关系式.

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26.

(1)、【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

菜价3元/千克

质量金额

甲 1千克 3元

乙 1千克 3元

菜价2元/千克

质量金额

甲 1千克    元

乙    千克 3元

①完成上表；

②计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）

(2)、【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 ${\bar{x}}_{甲}$ 、 ${\bar{x}}_{乙}$ .比较 ${\bar{x}}_{甲}$ 、 ${\bar{x}}_{乙}$ 的大小，并说明理由.

(3)、【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为 $t_{2}$ 请借鉴上面的研究经验，比较 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 的大小，并说明理由.

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27. 如图所示・二次函数 $y = k {(x - 1)}^{2} + 2$ 的图像与一次函数 $y = k x - k + 2$ 的图像交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.

(1)、求A、B两点的横坐标；

(2)、若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；

(3)、二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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	菜价3元/千克
	质量	金额
甲	1千克	3元
乙	1千克	3元

	菜价2元/千克
	质量	金额
甲	1千克	元
乙	千克	3元