广东省深圳市福田区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期：2019-07-03 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. －3的绝对值是（）

A、－3 B、－ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

查看试题解析
2. 如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（）

A、0.467×10¹⁰ B、46.7×10⁸ C、4.67×10⁹ D、4.67×10¹⁰

查看试题解析
4. 下列图标不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、（a²）³＝a⁶ B、（a+2）²＝a²+4 C、a⁶÷a³＝a² D、 $\sqrt{a} + \sqrt{2 a} = \sqrt{3 a}$

查看试题解析
6. 如图，已知a∥b ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3为（）

A、70° B、60° C、45° D、30°

查看试题解析
7. 在一次“爱心义卖活动”中，某校9年级的六个班级捐献的义卖金额数据如下：
900元，920元，960元，1000元，920元，950元．这组数据的众数和中位数分别是（）

A、920元，960元 B、920元，1000元 C、1000元，935元 D、920元，935元

查看试题解析
8. 小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了17.2元，那么这本图书的原价是（）

A、86元 B、68.8元 C、18元 D、21.5元

查看试题解析
9. 下列命题中真命题是（）

A、有一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角为90°的四边形为矩形 C、（3，﹣2）关于原点的对称点为（﹣3，2） D、有两边和一角相等的两个三角形全等

查看试题解析
10. 如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C ，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4 ， \sqrt{3} \approx 1.7$ ）

A、7米 B、14米 C、20米 D、40米

查看试题解析
11. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（）

A、ac＞0 B、b²﹣4ac＜0 C、k＝2a+c D、x＝4是ax²+（b﹣k）x+c＜b的解

查看试题解析
12. 如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°，边 $A F$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，连接 $E F$ ，则下列说法中：① $∠ E A B = 30^{°}$ ；② $B E + D F = E F$ ；③tan∠AFE=3；④ $S_{Δ C E F} = 6$ 正确的有（）

A、①②③ B、②④ C、①④ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 分解因式：3x³﹣27x= ．

查看试题解析
14. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．

查看试题解析
15. 定义新运算：a*b＝2a﹣b ，则不等式x*4＞0的解集是．

查看试题解析
16. 如图， $Δ A O B$ 为等腰直角三角形， $A O = A B$ ，顶点 $O$ 为坐标原点， $∠ A = 90^{°}$ ，点 $A$ 的坐标为 $(\sqrt{3} ， - 1)$ ，点 $B$ 在第一象限， $A B$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 经过点 $B$ ，则k的值为．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： ${(2)}^{0} - \sqrt{2} sin 45^{°} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - | - 2 |$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{1}{a + 1} + \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 1} - 1$ ,其中a＝4．

查看试题解析
19. 某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道．为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据图表，解答以下问题：

(1)、该校九年级学生共有人；

(2)、学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是；

(3)、请你补充条形统计图；

(4)、根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有封．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以点B为圆心，BC为半径作弧（MCN），再以点C为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于M、N两点，射线BM、BN分别交直线AC于点D、E ．

(1)、求证：AC²＝AD•AE；

(2)、若BM⊥AC ，且CD＝2，AD＝3，求△ABE的面积．

查看试题解析
21. 皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度的2倍．某次，他连续打完一篇3600字（单词）的英语文章和一篇600字的汉语文章，一共刚好花了40分钟．（速度按每分钟打多少个英语单词或汉字测算）．

(1)、皮特目前平均每分钟打多少汉字；

(2)、最近，皮特把一篇汉语文章翻译成英文，原文加上译文总字数为6000字，已知它在1小时内（含1小时）打完了这6000字，问原文最多有多少汉字？

查看试题解析
22. 如图1，直线l与圆O相交于A ， B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点．DE⊥l于点E ，连接AD ，且AD平分∠CAE ．

(1)、求证：DE是圆O的切线．

(2)、若DE＝3，AE＝ $\sqrt{3}$ ，求圆O的半径．

(3)、如图2，在（2）的条件下，点P是弧AB上一点，连接PC ， PD ， PB ，问：线段PC、PD、PB之间存在什么数量关系？请说明理由．

查看试题解析
23. 已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 经过 $A (- 1 ， 0)$ 和 $B (3 ， 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $P$ 为第一象限抛物线上一动点，

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，连接 $O P$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，当 $S_{Δ C P D} ： S_{Δ B P D} = 1 ： 2$ 时，求出点 $P$ 的坐标；

(3)、如图2，点 $E$ 的坐标为 $(0 ， - 1)$ ，点 $G$ 为 $x$ 轴正半轴上一点， $∠ O G E = 15^{°}$ ，连接 $P E$ ，是否存在点 $P$ ，使 $∠ P E G = 2 ∠ O G E$ ？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析