广东省广州市从化区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期：2019-07-03 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 6的相反数是（）

A、 $- 6$ B、 $- \frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、6

查看试题解析
2. 如图，直线 $a / / b$ ，直线 $c$ 与直线 $a$ 、 $b$ 都相交， $∠ 1 = 115^{°}$ ，则 $∠ 2$ （）

A、125° B、115° C、65° D、25°

查看试题解析
3. 下列式子计算正确的是（）.

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$

查看试题解析
4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）

A、7 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
6. 已知 ${\begin{matrix} a - b = 3 \\ 2 a - b = 6 \end{matrix}$ ，则 $a + b$ 等于（）

A、1 B、3 C、-1 D、-3

查看试题解析
7. 将抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（）.

A、 $y = {(x - 2)}^{2}$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} + 6$ C、 $y = x^{2}$ D、 $y = x^{2} + 6$

查看试题解析
8. 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（）

A、76° B、56° C、54° D、52°

查看试题解析
9. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $a c$ ＜0 B、 $b$ ＜0 C、 $b^{2} - 4 a c$ ＜0 D、 $a + b + c$ ＜0

查看试题解析
10. 如图，正方形 $A B C D$ 内接于圆 $O$ ， $A B = 4$ ，则图中阴影部分的面积是（）.

A、 $4 π - 16$ B、 $32 π - 16$ C、 $16 π - 32$ D、 $8 π - 16$

查看试题解析

二、填空题

11. 函数y＝ $\sqrt{x - 2}$ 中自变量x的取值范围为．

查看试题解析
12. 截止到2018年5月31日，上海世博园共接待游客约8000000人，将数8000000用科学记数法表示为.

查看试题解析
13. 计算： $\frac{a^{2}}{a - b} - \frac{b^{2}}{a - b}$ = ．

查看试题解析
14. 如图，已知菱形 $A B C D$ ， $∠ B = 60^{°}$ ， $A B = 4$ ，则 $A C =$ .

查看试题解析
15. 阅读理解：引入新数 $i$ ，新数 $i$ 满足分配律，结合律，交换律.已知 $i^{2} = - 1$ ，那么 $(1 + i) \cdot (1 - i) =$ .

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程： $10 - 4 (x - 3) = 2 x - 2$

查看试题解析
18. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD．求证：DC//AB

查看试题解析
19. 已知代数式： $A = {(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$ .

(1)、化简 $A$ ；

(2)、已知 ${(a - 1)}^{2} + \sqrt{b + 2} = 0$ ，求 $A$ 的值.

查看试题解析
20. 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.

请根据所给信息，解答以下问题：

(1)、表中 $a =$ ； $b =$

(2)、请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)、已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.

查看试题解析
21. 如图，直线 $y = m x + n$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 相交于 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (2 ， b)$ 两点，与 $y$ 轴相交于点 $C$ .

(1)、求 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、若点 $D$ 与点 $C$ 关于 $x$ 轴对称，求 $△ ABD$ 的面积.

查看试题解析
22. 如图，某货船以24海里/时的速度将一批货物从 $A$ 处运往正东方向的 $M$ 处，在点 $A$ 处测得某岛 $C$ 在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达 $B$ 处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，

(1)、求 $∠ A C B$ 的度数；

(2)、已知在 $C$ 岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.（参考： $\sqrt{2} \approx 1.414$ 、 $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）

查看试题解析
23. 如图，在△ABC 中，∠C=90°

(1)、利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；

②若sinA= $\frac{3}{5}$ ，AC=6，求AD．

查看试题解析
24. 如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ 是 $A B$ 延长线上的点， $A C$ 的垂直平分线交半圆于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $D A$ ， $D C$ .已知半圆 $O$ 的半径为3， $B C = 2$ .

(1)、求 $A D$ 的长.

(2)、点 $P$ 是线段 $A C$ 上一动点，连接 $D P$ ，作 $∠ D P F = ∠ D A C$ ， $P F$ 交线段 $C D$ 于点 $F$ .当 $△ D P F$ 为等腰三角形时，求 $A P$ 的长.

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\frac{5}{3}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\frac{1}{3}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

(1)、求二次函数的解析式及点E的坐标．

(2)、如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．

(3)、如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

查看试题解析