广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2019-07-03 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2的相反数是(    )
    A、﹣2 B、12 C、12 D、2
  • 2. 式子 x1 在实数范围内有意义,那么(   )
    A、x>1 B、x>1 C、x1 D、x1
  • 3. 如图所示的几何体主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列计算中,正确的是(   )
    A、a+2a=3a2 B、3a2a=a C、a2a=3a2 D、2(a+1)=2a
  • 5. 若一组数据为:2,3,1,3,3.则下列说法错误的是(   )
    A、这组数据的众数是3 B、事件“在这组数据中随机抽取1个数,抽到的数是 0. “是不可能事件 C、这组数据的中位数是3 D、这组数据的平均数是3
  • 6. 下列各实数中,最接近3的是(   )
    A、2 B、6 C、10 D、12
  • 7. 在数轴上用点B表示实数b . 若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根,则(   )
    A、OB=2 B、OB>2 C、OB2 D、OB<2
  • 8. 画△ABC , 使∠A=45°,AB=10cm , ∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选,可画出(   )个不同形状的三角形.
    A、2 B、3 C、4 D、6
  • 9. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列结论中,正确的有( )

    ①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0,2);②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上;③二次函数y=x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧;④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 10. 如图,过△ABC内任一点P , 作DEBCGFACKHAB , 则 DEBC+GFAC+KHAB =(   )

    A、1 B、43 C、2 D、83

二、填空题

  • 11. 已知∠1=23°,则∠1的余角是°.
  • 12. 白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程,北部水系首期工程完工后,每天可以从珠江西航道引入1000000万立方米的活水进入白云湖,进而改善周边河涌的水质.将1000000用科学记数法可记为
  • 13. 分解因式:2ab2-6a2=
  • 14. 把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,就得到二次函数的图象.
  • 15. 3张除所标数值外完全相同的卡片,它们标有的数值分别为1、2、-3.把这3张卡片,背面朝上放在桌面上,随机抽取2张,把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标,则A点落在第一象限的概率是
  • 16. 如图,AB=AC , ∠CAB=90°,∠ADC=45°,AD=1,CD=3,则BD=

三、解答题

  • 17. 解下列不等式,并在数轴上表示解集:2(x-3)>1.
  • 18. 如图,已知AB=DC , ∠ABC=∠DCBEACBD的交点.求证:AC=DB

  • 19. 已知A=(3x-1)(2x+1)-x+1-6y2
    (1)、化简A
    (2)、当xy满足方程组 {x+y=5xy=1 时,求A的值.
  • 20. 从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况.整理数据后绘制成扇形统计图,如图:

    (1)、直接写出被抽查的40名学生中,“最喜欢篮球”的人数人,“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数;根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为
    (2)、在被抽查的40名学生中,“最喜欢篮球”的调查结果:只有2名女生,其余的都是男生.现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试,求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率.
  • 21. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= mx 的图象交于An , 3),B(-3,-2)两点.

    (1)、求反比例函数与一次函数的解析式;
    (2)、过点BBCx轴,垂足为C , 求SABC
  • 22. 开学初,某文化用品商店减价促销,全场8折.购买规格相同的铅笔套装,折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套.求原来每套铅笔套装的价格是多少元?
  • 23. 已知:如图,在矩形ABCD中,EAD的中点,连结ECABAE).

    (1)、尺规作图:过点EEFECABF点,连结FC;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
    (2)、在(1)所作的图中,求证:△AEF∽△ECF
    (3)、在(1)所作的图中,∠BCF≠∠AFE , 设 ABBC =k , 是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.
  • 24. 如图,已知二次函数 y=12x2+bx+c 的图象经过点A(-3,6),并与x轴交于点B(-1,0)和点C , 顶点为点P

    (1)、求这个二次函数解析式;
    (2)、设Dx轴上一点,满足∠DPC=∠BAC , 求点D的坐标;
    (3)、作直线AP , 在抛物线的对称轴上是否存在一点M , 在直线AP上是否存在点N , 使AM+MN的值最小?若存在,求出MN的坐标:若不存在,请说明理由.
  • 25. 如图①,已知△ABC内接于⊙O , ∠BOC=120°,点A在优弧BC上运动,点MAC 的中点,BMAC于点D , 点NAB 的中点,CNAB于点EB

    DCE相交于点F

    (1)、求证:当∠ACB=60°时,如图②,点F与点O重合;
    (2)、求证:EF=DF
    (3)、在(1)中,若△ABC的边长为2,将△ABD绕点D , 按逆时针方向旋转m°,得到△HGDDHDG),ABDH交于点JDGCN交于点I , 当0<m<60时,△DLJ的面积S是否改变?如果不变,求S的值;如果改变,求S的取值范围.