2016学年下学期湖州市第三次月考八年级数学试卷

试卷更新日期：2017-06-05 类型：月考试卷

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一、选择题

1. 下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A、x²+y-2=0 B、x- $\frac{1}{x}$ =1 C、x²=1 D、x³-2x=x

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3. 某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛.只能有l9名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这39名同学比赛成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据。要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛。应该选择（）

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5.
小敬不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃．其编号应该是（）

A、①，② B、①，④ C、③，④ D、②，③

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6. 某景区“樱桃节”采摘人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为2万人次.2017年约为3.38万人次，设采摘人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A、2(1+2x)=3.38 B、3.38(1+x)²=2 C、2(1+x)²=3.38 D、2+2(1+x)+2(1+x)²-3.88

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7. 在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4．当平行四边形ABCD的面积最大时。下列结论正确的有（）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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8. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9.
如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(4，4)，若菱形绕点O逆时针旋转．每秒旋转45°，则第30秒时．菱形的对角线交点D的坐标为（）

A、(2，-2) B、(-2，-2) C、(2 $\sqrt{2}$ ，0) D、(0，-2 $\sqrt{2}$ )

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二、填空题

10. 若二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 并可有意义，则x的取值范围是．

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11. 数据10，11，12，13，10的众数是，中位数是．

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12. 已知，平行四边形ABCD中，∠A+∠C=70°,则∠B= ．

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13. 某校阳光三月歌会评比中.801班的服装、动作、歌声三项得分分别是90、80、90，学校规定这三个项目占总分的比例分别为20％、20％、60％．则该班的最终得分是．

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14.
如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为．

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15. 已知关于x的一元二次方程(1-m)x²+x-m²+1=0的一个根为0，则m的值为．

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16. 两张宽度均为1的纸带交叉，若重叠部分有一个内角是30°，则重叠部分的面积是．

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17. 若 $y = \sqrt{2 x - 3} + \sqrt{3 - 2 x} - 1$ ．则x²值是．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(-1，0)，点B的坐标为(0，2)，点A在第二象限．直线y=- $\frac{1}{2}$ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时 (不包括三角形的边)，则m的值可能是． (写出一个即可)

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19.
如图1四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°，取AB的中点A₁ ，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁ ， C₁连接D₁C₁ ．得到四边形A₁BC₁D₁ ，如图2同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂ ．如图3……．如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为．

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三、解答题

20. 计算题

(1)、 $\frac{1}{2} \sqrt{16} - \sqrt{4} + (3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 2)}^{2} - \frac{6}{\sqrt{2}}$

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21. 解下列方程

(1)、2x²-x=0

(2)、x²-4x=4

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22. 某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计。并绘制了统计表．
零花钱数额(元)
5
1
15
20
学生人数(人)
a
15
20
5
请根据图表中的信息回答以下问题．

(1)、求a的值；

(2)、求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数。

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23.
在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E．BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．

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24. 已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0．

(1)、求证：方程恒有两个不相等的实数根;

(2)、若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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25.
在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．

(1)、求这地面矩形的长；

(2)、有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

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26.
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．

(1)、概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形。请写出你添加的一个条件；

(2)、问题探究
小明猜想：对角线互相平分的等邻边四边形是菱形．她的猜想正确吗?请说明理由．
如图2，小明面了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，井将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′．小明要是平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？

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	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

零花钱数额(元)	5	1	15	20
学生人数(人)	a	15	20	5