广东2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷
试卷更新日期：2019-06-28 类型：中考模拟
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
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1. 2的倒数是（ ）A、 B、-2 C、 D、22. 由若干个相同的正方体组成的几何体如图M2-1，则这个几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列计算正确的是（ ）A、b3·b3=2b3 B、(-2a）2=4a2 C、（a+b）2=a2+b2 D、(x+2）(x-2)=x2-24. 已知∠A=70°，则∠A的余角等于（ ）A、20° B、30° C、70° D、110°5. 如图M2-2，A，B两点被一座山隔开，M，N分别是AC，BC的中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（ ）
A、40m B、80m C、160m D、不能确定6. 如果△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则它们对应边上的高之比为（ ）A、2：3 B、4：9 C、3：5 D、9：47. 方程4x2-2x+ =0根的情况是( ）A、有两个相等的实数根 B、方程根的情况不能确定 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根8. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD9. 一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（ ）A、4π B、6π C、8π D、12π10. 如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm2)，则y与x之间的函数图象大致是( ）；
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
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11. 一组数据3，5，9，5，7，8的中位数是 ．12. 舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50 000 000吨，把50 000 000用科学记数法表示为 。13. 计算：2-2+（ -1）+|-4|= ．14. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ．15. 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 。16. 将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，AB<BC，则折痕AE的长为cm．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
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17. 解不等式： ，并把它的解集表示在如图M2-6所示的数轴上
18. 解分式方程： ，19. 某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收入不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋?四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
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20. 如图M2-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13．
(1)、作△ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)、在（1）的条件下，求CD的长．21. 如图M2-8，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．
(1)、求证：△AOE≌△COF；(2)、当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．22. 为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查。如图M2-9是根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
(1)、参加抽样调查的学生数是人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是 °；(2)、把条形统计图补充完整；(3)、若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
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23. 已知：如图M2-10，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(-1，0），B(3，0）．
(1)、试确定该抛物线的函数表达式；(2)、已知点C是该抛物线的顶点，求△OBC的面积；(3)、若点P是线段BC上的一动点，求OP的最小值．24. 如图M2-11，Rt△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，以AD为直径的⊙O交AB于点E，BD的延长线交⊙O于点F，连接AF，EF，ED．
(1)、求证：∠BDC=∠BDE；(2)、求证：FA=FE；(3)、若BC=4，CD=3，求AF的长．25. 如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．
(1)、求证：AM=AN；(2)、求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；(3)、如图M2-12②，连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD=15°？