2016-2017学年重庆市重点中学七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-02 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）

A、3 B、2 C、﹣3 D、﹣2

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3. （下列各数中无理数有（）
3.141，﹣ $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ，π，0，0.1010010001…

A、2个 B、3 个 C、4个 D、5个

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4. 如图所示，下列判断中错误的是（）

A、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD B、因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180° C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC D、因为AD∥BC，所以∠3=∠4

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5. 下列说法中，错误的是（）

A、4的算术平方根是2 B、 $\sqrt{81}$ 的平方根是±3 C、8的立方根是±2 D、﹣1的立方根等于﹣1

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6. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ $\frac{1}{x}$ +y=5；④x=y；⑤x²﹣y²=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y²﹣y²+x．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．

A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位

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8. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

A、150° B、80° C、100° D、115°

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9. 下列说法错误的是（　　）

A、内错角相等，两直线平行 B、两直线平行，同旁内角互补 C、同角的补角相等 D、相等的角是对顶角

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10. 如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

A、135° B、115° C、36° D、65°

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11.
如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

A、（504，﹣504） B、（﹣504，504） C、（﹣504，503） D、（﹣505，504）

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12. 若x、y都是实数，且 $\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{1 - 2 x} + y = 4$ ，则xy的值为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、不能确定

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二、填空题

13. 在二元一次方程﹣ $\frac{1}{2}$ x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=﹣1时，x= ．

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14. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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15. $\sqrt{5} - 3$ 的相反数是，它的绝对值是．

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16. 已知：点P的坐标是（m，﹣1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，2n），则m= ， n= ．

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17. 已知a、b为两个连续的整数，且 $a < \sqrt{28} < b$ ，则a+b= ．

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18. 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题：

19. 综合题。

(1)、计算：﹣ $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ +| $\sqrt{4}$ ﹣3|

(2)、若 $\sqrt{x - 1}$ +（3x+y﹣1）²=0，求 $\sqrt{5 x + y^{2}}$ 的值．

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20. 解下列方程或方程组

(1)、4（2﹣x）²=9

(2)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ ．

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21. 如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．

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22.
如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标．

(2)、求出△ABC的面积．

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

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23. 如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180° （）
又∵∠A=∠C （）
∴∠A+∠ADC=180° （）
∴AB∥CD （）
∴∠BDC=∠ABD=32° （）．

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24. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

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25. 在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．

(1)、求∠DCE的度数．

(2)、若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．

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26.
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．

(1)、求P点从A点运动到D点所需的时间；

(2)、设P点的运动时间为t（秒），
①当t=8时，求出点P的坐标；
②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．

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