2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-06-02 类型:期中考试
一、选择题
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1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s.把0.000 000 001s用科学记数法可表示为( )A、0.1×10﹣8s B、0.1×10﹣9s C、1×10﹣8s D、1×10﹣9s2. 下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列等式一定成立的是( )A、2m+3n=5mn B、(m3)2=m6 C、m2•m3=m6 D、(m﹣n)2=m2﹣n24. 下列方程中,是二元一次方程的是( )A、xy﹣2x=1 B、3x+1=y C、y=9 D、6x+y2=75. 已知xa=3,xb=5,则x3a﹣2b=( )A、 B、 C、 D、526. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )A、16cm B、18cm C、20cm D、22cm7. 计算(﹣2)2002+(﹣2)2001所得的正确结果是( )A、22001 B、﹣22001 C、1 D、28. 若方程组 的解是 ,则方程组 的解是( )A、 B、 C、 D、9. 已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则(1)x2是有理数;(2)(x﹣1)(x﹣3)是无理数;(3)(x+1)2是有理数;(4)(x﹣1)2是无理数4个结论中,正确的有( )A、3个 B、2个 C、1个 D、0个10. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点),在这个5×5的方格纸中,格点C使△ABC的面积为2个平方单位,则图中这样的点C有( )个.A、3 B、4 C、5 D、6
二、填空题
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11. (2b)3= .12. 如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=50°,则∠2=°.13. 把x2y2+4加上一个单项式,使其成为多项式的完全平方式,请你写出所有符合条件的单项式 .14.
七巧板是我国祖先的一次卓越创造,在19世界曾极为流行,如图在由七巧板拼成的图形中,互相平行的直线有对.
15. 已知对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a﹣b)x﹣(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为 .16. 书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书超过200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.
三、解答题
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17. 如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD()
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF()
∴∠=∠BFD()
又∵∠B=∠C(已 知)
∴(等量代换)
∴AB∥CD()
18. 综合题。(1)、(﹣1)2018+2﹣2﹣(3.14﹣π)0;(2)、(﹣a)2•a4÷a3 .19. 解二元一次方程组(1)、(2)、 .20. 计算(1)、a(1﹣a)+(a+1)2﹣1(2)、(2y﹣z)2﹣(z+2y)(2y﹣z)21. 如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.22. 已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP.
(1)、若∠AMN=60°,∠EPN=80°,分别求∠MNP、∠DNQ的度数;(2)、探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系.
23. 利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美;(1)、请你检验说明这个等式的正确性.(2)、若a=2011,b=2012,c=2013,你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?(3)、若a﹣b= ,b﹣c= ,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.24. 已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运转,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:
(1)、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)、请你帮该物流公司设计,有几种租车方案?(3)、若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.