海南省定安县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 方程 $- 3 x = 6$ 的解是（）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = \frac{1}{2}$ D、 $x = - \frac{1}{2}$

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2. 下列方程的变形正确的有（）

A、 $3 x - 6 = 0$ ，变形为 $3 x = 6$ B、 $x + 5 = 3 - 3 x$ ，变形为 $4 x = 2$ C、 $\frac{2}{3} x - 1 = 2$ ，变形为 $2 x - 3 = 2$ D、 $2 x = 1$ ，变形为 $x = 2$

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3. 代数式 $a - 2$ 与 $1 - 2 a$ 的差是0,则 $a$ 的值是（）

A、1 B、0 C、3 D、2

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4. 不等式 $\frac{1}{2} x + 1 > 2$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > \frac{1}{2}$ D、 $x > - \frac{1}{2}$

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5. 对于方程 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 + 2 x}{2}$ ，去分母后得到的方程是（）

A、 $x - 1 = 1 + 2 x$ B、 $x - 6 = 3 (1 + 2 x)$ C、 $2 x - 3 = 3 (1 + 2 x)$ D、 $2 x - 6 = 3 (1 + 2 x)$

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6. 不等式 $1 - x > 2 x - 8$ 的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

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7. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）

A、 $- 2 < x < 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x > 2$

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8. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $m x - y = 3$ 的一个解，则 $m$ 的值是（）

A、2 B、-2 C、3 D、-3

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9. 一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装 $x$ 瓶，小盒装 $y$ 瓶，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 y = 98 \\ 2 x + 3 y = 54 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 x + 5 y = 54 \\ 2 x + 3 y = 98 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 x + 5 y = 98 \\ 2 x + 3 y = 54 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 x + 5 y = 98 \\ 3 x + 2 y = 54 \end{matrix}$

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10. 如果 $(m + 1) x < m + 1$ 的解集是 $x > 1$ ，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m < - 1$ C、 $m > - 1$ D、 $m$ 是任意有理数

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11. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 5 y = k + 2 \\ 2 x + 3 y = k \end{matrix}$ ，x与y的值之和等于2，则k的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、3 D、 $- 3$

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12. 若 $x = - 3$ 是关于 $x$ 的方程 $x = m + 1$ 的解，则关于 $x$ 的不等式 $2 (1 - 2 x) \geq - 6 + m$ 的最大整数解为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 已知 $y_{1} = 3 x + 2$ , $y_{2} = 4 - x$ ,若 $y_{1} + y_{2} = 4$ ,则 $x$ 的值为.

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14. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解，则 $a - b$ ＝。

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15. 当 $a$ =时，关于 $x$ 的方程 $3 x - 1 = - 4$ 与方程 $a - 5 = 6 x - 2$ 的解相同.

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16. 已知 $a + b = 1$ , $b + c = 3$ , $a + c = 6$ ,则 $a + b + c =$ .

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三、解答题

17. 解下列方程

(1)、 $3 x - 1 = x + 3$

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{5} = 1$

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18. 解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 6 ① \\ x + 2 y = - 2 ② \end{matrix}$

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19. 解不等式 $2 (3 x - 4) \leq x - 2 (1 - x)$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 1 < 2 x + 3 ① \\ \frac{2 x - 1}{3} \geq - 1.... ② \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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21. 已知 ${(6 a + 7 b - 5)}^{2} + | 6 a - 7 b - 19 | = 0$ .

(1)、求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、当 $x$ 取何值时， $a x - b$ 的值大于2.

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22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？

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23. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：

进价(元)

售价(元)

甲

15

20

乙

35

43

(1)、若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；

(2)、该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.

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	进价(元)	售价(元)
甲	15	20
乙	35	43