广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、x³•x³＝2x³ B、x•x³＝x³ C、x³•x²＝x⁶ D、x³•x⁴＝x⁷

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2. 若x³＝8，则x的值为（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、 $\frac{8}{3}$

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3. 已知a＜b，下列变形正确的是（）

A、a﹣3＞b﹣3 B、2a＜2b C、﹣5a＜﹣5b D、﹣2a+1＜﹣2b+1

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4. 下列说法错误的是（）

A、0的平方根是0 B、4的平方根是±2 C、﹣16的平方根是±4 D、2是4的平方根

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5. 计算：(9×10⁸)÷(3×10²)＝（）

A、3×10⁴ B、3×10⁶ C、6×10⁴ D、6×10⁶

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6. 下列各组数的大小比较正确的是（）

A、﹣ $\sqrt{5}$ ＞﹣ $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{3}$ ＞ $\sqrt{π}$ C、5.3＞ $\sqrt{29}$ D、 $- 3. \dot{1}$ ＞﹣3.1

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7. 若 $\sqrt{2 a+b} + | b-4 |$ =0，则a+b的值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、2

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8. 已知 $a = {(- \frac{2}{3})}^{- 2} ， b = {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{0} ， c = {0.25}^{- 1}$ ，a，b，c的大小关系是（）

A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 x - 1 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{array}$ 的整数解的和为（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2

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10. 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{5}$ D、± $\sqrt{5}$

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11. 已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）

A、3≤a＜4 B、3≤a≤4 C、8≤a＜12 D、8≤a≤12

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二、填空题

12. 用科学记数法表示：0.0000076＝.

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13. 计算(﹣2x)(x³﹣x+1)＝.

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14. 一个容积是125dm³的正方体棱长是dm.

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15. 计算 $| - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - 2 |$ ＝

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16. 一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克元.

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17. 如果多项式16x²+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt[3]{8} + \sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{{0.5}^{2}}$ .

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19. 计算：(﹣5a³)²+(﹣3a²)²•(﹣a²).

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20. 解不等式：x﹣ $\frac{2}{3}$ (5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来.

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21. 先化简，再求值：(x﹣y)(x﹣2y)﹣(3x﹣2y)(x+3y)，其中x＝4，y＝﹣1.

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22. 已知不等式 $\frac{4 + 5 x}{3} - 1 \leq 2$ 的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组 ${\begin{array}{l} 7 (x + a) - 3 x > 3 \\ \frac{1}{5} x + 2 x < a \end{array}$ 的解集.

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23. 如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.

(1)、求a的值；

(2)、求﹣(a﹣ $\sqrt{16}$ )﹣π的算术平方根.

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24. 王老师给学生出了一道题：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)²+(2ab²﹣16a²b)÷(﹣2a)的值，其中a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：条件b＝﹣1是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”

(1)、你认为他们谁说的有道理？为什么？

(2)、若x^m等于本题计算的结果，试求x^2m的值.

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25. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题：

品名

厂家批发价(元/只)

商场零售价(元/只)

篮球

130

160

排球

100

120

(1)、该采购员最多可购进篮球多少只？

(2)、若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？

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品名	厂家批发价(元/只)	商场零售价(元/只)
篮球	130	160
排球	100	120