广西柳州市柳江区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，下列能判定AB∥CD的条件是（）

A、 $∠ 3 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ 5$ D、 $∠ D + ∠ BCD = 180^{\circ}$

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4. 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

A、 $80^{\circ}$ B、 $70^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $50^{\circ}$

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5. 下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等.其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 在-1.414、 $\sqrt{2}$ 、π、3.212212221…、 $\sqrt{3}$ 、3.14这些数中，无理数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列说法正确的是（）

A、 $- 5$ 是 $- 25$ 的平方根 B、3是 ${(- 3)}^{2}$ 的算术平方根 C、 ${(- 2)}^{2}$ 的平方根是2 D、8的平方根是 $\pm 4$

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8. 已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）

A、 $(0, - 9)$ B、 $(2.5, 0)$ C、 $(2.5, - 9)$ D、 $(- 9, 0)$

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10. 若a、b为实数，且满足|a－2|＋ $\sqrt{- b^{2}}$ ＝0，则b－a的值为（）

A、2 B、0 C、－2 D、以上都不对

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二、填空题

11. 一个正数x的平方根为2a-3和5-a，则x=.

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12. 把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式.

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13. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

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14. -64的立方根是， $\sqrt{16}$ 的平方根是.

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15. 如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为.

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三、解答题

16. 计算： $\sqrt[3]{- 27} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

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17. 计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{2} - 1 |$

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18. 解方程：（x-1）²=9.

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19. 如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（    ）

∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（    ）

∴∠BED＝∠BFC（    ）

∴ED∥FC（    ）

∴∠1＝∠BCF（    ）

∵∠1＝∠2（    ）

∴∠2＝∠BCF（    ）

∴FG∥BC（    ）

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20. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

(1)、写出点A、B的坐标；

(2)、将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

(3)、求△ABC的面积.

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21. 已知如图，AE∥FD，∠1=∠2.求证：AB∥CD.

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22. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.

(1)、写出点B的坐标（）.

(2)、当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.

(3)、在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

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