广西河池市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 16的算术平方根是（）

A、 4 B、﹣4 C、±4 D、8

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2. 如图，直线 $a$ ， $b$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 2 = 144 °$ ，则 $∠ 1$ 的大小是（）

A、 $36 °$ B、 $46 °$ C、 $56 °$ D、 $144 °$

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3. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在平面直角坐标系中，点 $(- 2, - 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 估计 $\sqrt{6}$ 的值在（）

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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6. 在实数 $\frac{1}{7}$ 、 $0.1 01001 \dots$ 、 $- \sqrt{8}$ 、 $π$ 、 $\sqrt{4}$ 中，无理数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 在直角坐标系中，P点 $(m + 3, m + 1)$ 在 $x$ 轴上，则 $P$ 点坐标为（）

A、 $(0, - 2)$ B、 $(2, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(0, - 4)$

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8. 已知下列命题：
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若 $a // b$ ， $b // c$ ，则 $a // c$ ；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。其中，是真命题的有（）

A、 $0$ 个 B、 $1$ 个 C、 $2$ 个 D、 $3$ 个

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9. 平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）

A、 $x$ 轴上的点 B、 $y$ 轴上的点 C、平面直角坐标系内的点 D、 $x$ 轴和 $y$ 轴上的点

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10. 在平面直角坐标中，点 $B$ 与点 $C$ 的横坐标相同，纵坐标不同，则直线 $B C$ 与 $x$ 轴的位置关系为（）

A、平行 B、垂直 C、相交 D、以上均不对

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11. 如图，有以下四个条件：① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ .其中能判定AB∥CD的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3 = 180^{°}$ B、 $∠ 1 - ∠ 2 + ∠ 3 = 90^{°}$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 90^{°}$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 180^{°}$

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二、填空题

13. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交点 $E$ ， $A B // D F$ . $∠ D = 70 °$ ，则 $∠ C E B =$ .

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14. 如图，直径为 $1$ 个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点 $O$ 到达点 $O^{'}$ ，则点 $O^{'}$ 对应的实数是.

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15. 点 $M (- 1, 5)$ 向下平移 $4$ 个单位长度得点 $N$ ，点 $N$ 坐标是.

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16. 把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后 $E D$ 与 $B C$ 的交点为 $G$ ， $D$ 、 $C$ 分别折到 $M$ 、 $N$ 的位置上，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ A E G =$ .

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17. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把点 $P^{'} (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 $P$ 的伴随点.已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ ， $\dots$ ，这样依次得到点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ ， $A_{n}$ ，若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(3 ， 1)$ ，则点 $A_{2019}$ 的坐标为.

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三、解答题

18. 计算或化简：

(1)、 $\sqrt[3]{8} - \sqrt{4} + \sqrt{1} - \sqrt[3]{- 27}$ ；

(2)、 $(\sqrt{16} - \sqrt{2}) + | - \sqrt{2} |$

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19. 求下列各式中的 $x$ .

(1)、 $2 x^{2} - 18 = 0$

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = 64$

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20. 按要求解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 2 \\ x - y = - 2 \end{array}$ （用代入法解）：

(2)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{array}$ （用加减法解）

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21. 如图，三角形 $A B C$ 在平面直角坐标系中，

(1)、请写出三角形 $A B C$ 各顶点的坐标；

(2)、把三角形 $A B C$ 向上平移 $3$ 个单位长度，再向右平移 $2$ 个单位长度，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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22. 如图所示，直线 $A B$ ， $E F$ 交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O F$ ， $C O ⊥ E F$ 于点 $O$ ， $∠ A O E = 70 °$ ，求 $∠ C O D$ 的度数

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23. 如图， $E F // A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A C = 65 °$ .
请将求 $∠ A G D$ 的过程填写完整。

解： $∵ E F // A D$ （   ）

$∴ ∠ 2 =$ （   ）

又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

∴∠1=∠3（等量代换），

$∴ A B //$ （   ）

$∴ ∠ B A C +$ $= 180 °$ （   ）

又 $∵ ∠ B A C = 65 °$ （已知）

$∴ ∠ A G D =$ （   ）

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24. 如图 $(1)$ ，在平面直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(- 1 ， 0)$ ， $(3 ， 0)$ ，将线段 $A B$ 先向上平移 $2$ 个单位长度，再向右平移 $1$ 个单位长度，得到线段 $C D$ ，连接 $A C$ ， $B D$ ，构成平行四边形 $A B D C$ .

(1)、请写出点 $C$ 的坐标为，点 $D$ 的坐标为， $S_{四边形 A B D C}$ ；

(2)、点 $Q$ 在 $y$ 轴上，且 $S_{△ Q A B} = S_{四边形 A B D C}$ ，求出点 $Q$ 的坐标；

(3)、如图 $(2)$ ，点 $P$ 是线段 $B D$ 上任意一个点（不与 $B$ 、 $D$ 重合），连接 $P C$ 、 $P O$ ，试探索 $∠ D C P$ 、 $∠ C P O$ 、 $∠ B O P$ 之间的关系，并证明你的结论.

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