广西桂林市灌阳县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、x+y﹣z=0 B、x²+x=1 C、2x=4y D、x+ $\frac{1}{y}$ +1=0

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2. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）

A、9(x+y)=9x+9y B、8x²-4x=4x(2x-1) C、x²-4x+4=x(x-4)+4 D、x²-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x

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3. 下列计算正确的是（）

A、x³•x³=x⁹ B、（mn）²=mn² C、（a²）³=a⁵ D、（﹣x⁵）⁴=x²⁰

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4. 已知 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x +2y=m \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则2m﹣n的值是（）

A、3 B、5 C、-3 D、-5

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5. 代数式x-2是下列哪一组的公因式（）

A、(x+2)² ， (x-2)² B、x²-2x，4x-6 C、3x-6，x²-2x D、x-4，6x-18

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6. 下列各式可以用平方差公式分解因式的是（）

A、-m²n²+1； B、-m²n²-1； C、m²n²+1； D、(mn+1)²；

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7. 已知16x²+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A、12 B、±12 C、-6 D、±6

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8. 若(x-9)(2x-n)=2x²+mx-18，则m、n的值分别是（）

A、m=-16，n=-2 B、m=16，n=-2 C、m=-16，n=2 D、m=16，n=2

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9. 三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的 $\frac{3}{4}$ ,设甲今年x岁,乙今年y岁,列方程组得（）

A、 ${\begin{matrix} x - 3 = 2 y \\ y + 21 = \frac{3}{4} x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 3 = 2 (y - 3) \\ y + 21 = \frac{3}{4} (x + 21) \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - 3 = 2 y - 3 \\ y + 21 = \frac{3}{4} x + 21 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 3 = \frac{1}{2} (y - 3) \\ x + 21 = \frac{3}{4} (y + 21) \end{matrix}$

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10. 已知(－x)(2x²－ax－1)－2x³＋3x²中不含x的二次项，则a的值是（）

A、3 B、2 C、-3 D、-2

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11. 若x≠y，则下列各式不能成立的是（）

A、（x+y）⁶=（﹣x﹣y）⁶ B、（x﹣y）⁴=-（y﹣x）⁴ C、（x+y）（y﹣x）=-（x+y）（x﹣y） D、（x﹣y）⁴=（y﹣x）⁴

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12. 如图，从边长为(a+6)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形（a>0），余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则根据求长方形的面积能得到的等式是（）

A、(a+6)²-(a+2)²=（a+6）+（a+2） B、(a+6)²-(a+2)²=4（a+6）+4（a+2） C、(a+6)²-(a+2)=4（a+6）+（a+2） D、(a+6)²-(a+2)²=（a+6）+4（a+2）

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二、填空题

13. 计算 $- m^{3} \cdot {(- m^{2})}^{5}$ =.

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14. 计算1000^x•10000^y的结果是.

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15. 若单项式﹣3x^4a^﹣^by²与3x³y^a^＋^b是同类项，则这两个单项式的积为．

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16. 若 $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 20 = 0$ ,x、y均为有理数，则 $- x^{y}$ 的值为.

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17. 观察下列球的排列规律（●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2019个球止，共有实心球个.

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $- \frac{1}{4} x^{2} {[\frac{1}{4} x^{2} \cdot {(- 2 x^{2})}^{4}]}^{2}$

(2)、103×97

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19. 因式分解

(1)、3a(x-y)-2(y-x)

(2)、(m+2)(m-2)-12

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \\ - x + y - 3 (x + y) = 1 \end{matrix}$

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21. 先化简，再求值，（3x+1）（3x﹣1）﹣4（x﹣2）﹣（3x﹣1）² ，其中x=﹣ $\frac{1}{3}$ .

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22. 已知a+b=-3，ab=2，求下列各式的值：

(1)、a²b+ab²；

(2)、a²+b²；

(3)、a⁴+b⁴；

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23. 利用因式分解计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{9^{2}}) (1 - \frac{1}{10^{2}})$

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24. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同,衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元.

(1)、求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返,购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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