浙江省温州市“五校协作体”2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 要使得式子 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

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2. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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3. 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A、该班一共有40名同学 B、成绩的众数是28分 C、成绩的中位数是27分 D、成绩的平均数是27.45分

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4. 下列化简正确的是（）

A、 $\sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ C、 $\sqrt{8^{2} - 7^{2}} = 1$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

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5. 用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 5$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 5$

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6. 如图，在▱ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，则∠AMB的度数为（）

A、 $100^{\circ}$ B、 $95^{\circ}$ C、 $90^{\circ}$ D、 $85^{\circ}$

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7. 关于x的方程x²-mx-1=0根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定

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8. 在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm.若▱ABCD的周长为28cm，则▱ABCD的面积为（）

A、 $21 {cm}^{2}$ B、 $24 {cm}^{2}$ C、 $49 {cm}^{2}$ D、 $98 {cm}^{2}$

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9. 若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-1=0的一个根为2，则m的值为（）

A、 $- 1$ 或3 B、 $- 1$ 或 $- 3$ C、1或 $- 3$ D、1或3

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10. 设S₁=1，S₂=1+3，S₃=1+3+5，…，S_n=1+3+5+…+（2n-1），S= $\sqrt{S_{1}}$ + $\sqrt{S_{2}}$ +… $\sqrt{S_{n}}$ （其中n为正整数），当n=20时，S的值为（）

A、200 B、210 C、390 D、400

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二、填空题

11. 当x=- $\frac{1}{2}$ 时，二次根式 $\sqrt{3 - 2 x}$ 的值是.

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12. 组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是.

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13. 一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

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14. 如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q若S_△_APD=14cm² ， S_△_BCQ=16cm² ，四边形PEQF的面积为.

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15. 我市某服装生产商今年第一季度的销售利润是640万元，由于技术改进，生产效率得到提高，该服装生产商的销售利润逐月上升，第三季度的销售利润达到了1000万元.若该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率都相同.则该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为.

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16. 已知m为整数，且关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0有两个实数根，则整数m的最小值是.

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17. 若实数a是一元二次方程x²-3x+1=0的一个根，则a³+ $\frac{24}{a^{2} + 1}$ 的值为.

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18. 如图，在▱ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 $\sqrt{2}$ ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则△OEF周长的最小值是.

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{12}$ +| $\sqrt{3}$ -2|- $\sqrt{27}$ × $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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20. 解方程：（x+2）（x-5）=18.

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21. 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题：

分组	视力	人数
A	3.95≤x≤4.25	2
B	4.25＜x≤4.55	a
C	4.55＜x≤4.85	20
D	4.85＜x≤5.15	b
E	5.15＜x≤5.45	3

(1)、统计表中，a= ， b=；

(2)、视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是；

(3)、本次调查中，视力的中位数落在组；

(4)、若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？

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22. 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= $\frac{1}{2}$ AC，连接DE、AF

(1)、求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)、若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积.

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23. 我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，经测第，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品

(1)、根据信息填表：

产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可或利润（元）
甲	65-x		15
乙	x	x

(2)、若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

(3)、根据市场需求，该企业在不增加工人的情况下，需要增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元.要使该企业每天生产三种产品也能获得第（2）题中同样的利润，请问该企业应如何安排工人进行生产？

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24. 已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

(1)、连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度.

(2)、若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值.

(3)、连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值.

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成绩（分）	24	25	26	27	28	29	30
人数（人）	2	5	6	6	8	7	6