云南省楚雄州南华县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $50^{\circ}$ 或 $65^{\circ}$ C、 $80^{\circ}$ 或 $50^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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2. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果a>0，b>0，则a+b>0 B、直角都相等 C、两直线平行，同位角相等 D、若a=b，则|a|=|b|

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3. 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）

A、 $x > 9$ B、 $x \geq 9$ C、 $x < 9$ D、 $x \leq 9$

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4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5.
如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( )

A、把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　 B、把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　 C、把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　 D、把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

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6. 如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）

A、 $- 1 < x \leq 1$ B、 $- 1 < x < 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x \leq 1$

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7. 不等式-2x+6>0的正整数解有（）

A、无数个 B、0个 C、1个 D、2个

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8. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆

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9. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.

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12. 将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′（4，5），则点A的坐标是.

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13. 用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 $\frac{1}{5}$ ”时，首先要假设.

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + 8 < 4 x - 1 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是.

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15. 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．

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16. 如图，直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集.

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三、解答题

17. 解不等式 $\frac{x}{5}$ ≥3+ $\frac{x - 2}{2}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2x + 3 \leq x + 11 \\ \frac{2x + 5}{3} - 1 > 4 - x \end{matrix}$ .

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19. 已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.

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20. 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）.

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21. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；
③直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

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22. 已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.
求证：AD＝AE.

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23. 如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.求证：

(1)、AF=DE

(2)、若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF.

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24. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：

商场

优惠条件

甲商场

第一台按原价收费，其余的每台优惠25%

乙商场

每台优惠20%

(1)、设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y₁元，选择乙商场时，所需费用为y₂元，请分别求出y₁ ， y₂与x之间的关系式.

(2)、什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)、现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

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商场	优惠条件
甲商场	第一台按原价收费，其余的每台优惠25%
乙商场	每台优惠20%