海南省定安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列代数式是分式的是 $($ $)$

A、 $\frac{x}{2}$ B、 $\frac{x - y}{2}$ C、 $\frac{2 a}{5}$ D、 $\frac{5 b^{2}}{2 a}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (3 ， 4)$ 在 $($ $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 数据0.000086用科学记数法表示为（）

A、86×10^-5 B、8.6×10^-5 C、8.6×10^-6 D、8.6×10⁵

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4. 已知分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 的值是零，那么x的值是（）

A、－1 B、0 C、1 D、±1

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5. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A、a＞b B、a=b C、a＜b D、以上都不对

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6. 根据分式的基本性质，分式 $\frac{- a}{a - b}$ 可变形为（）

A、 $\frac{a}{- a - b}$ B、 $\frac{a}{a + b}$ C、 $- \frac{a}{a - b}$ D、 $- \frac{a}{a + b}$

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7. 将直线 $y = x - 1$ 平移，使得它经过点（﹣2，0），则平移后的直线为（）

A、 $y = x - 2$ B、 $y = x + 1$ C、 $y = - x - 2$ D、 $y = x + 2$

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8. 在同一坐标系中画函数y= $\frac{k}{x}$ 和y=-kx+3的图象，大致图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）

A、18° B、36° C、72° D、144°

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10. 把分式方程 $\frac{2}{x} - 1 = \frac{1}{x + 1}$ 化为整式方程，正确的是（）

A、 $2 (x + 1) - 1 = x$ B、 $2 (x + 1) - x (x + 1) = 1$ C、 $2 (x + 1) - x (x + 1) = x$ D、 $2 x - x (x + 1) = x$

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11. 某煤矿原计划x天生产120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）

A、 $\frac{120}{x - 2} = \frac{120}{x} - 3$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 2} - 3$ C、 $\frac{120}{x + 2} = \frac{120}{x} - 3$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x - 2} - 3$

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12. 张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 约分： $\frac{25 a^{2} b c}{15 a b}$ .

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14. 在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是.

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15. 若 $x = 2$ 是方程 $\frac{x - a}{x + 1} = \frac{1}{3}$ 的解，则 $a$ =.

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16. 已知点A（﹣3， $a$ ），B（﹣1， $b$ ），C（3， $c$ ）都在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数， $m$ ＜0）上则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(\sqrt{2} - 1)}^{0} + | - 3 |$

(2)、 $\frac{2}{a - 3} - \frac{12}{a^{2} - 9}$

(3)、 $(\frac{3 x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$

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18. 解方程：

(1)、 $\frac{5}{x - 2} + 1 = 0$

(2)、 $\frac{2}{x^{2} - 1} + 1 = \frac{x}{x - 1}$

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19. 列方程解应用题：
为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

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20. 如图，已知直线 $y = k x - 3$ 经过点M.

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、求该直线与 $x$ 轴， $y$ 轴的交点坐标.

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21. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.

(1)、求证：△ABC≌△EAD；

(2)、若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.

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22. 已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\frac{4}{x}$ （x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标.

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