2016-2017学年四川省资阳市简阳市石板学区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各式是一元一次方程的是（）

A、3x﹣1=5 B、x﹣y=3 C、x+3 D、3x+y=5

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2. 下列方程的解是x=2的方程是（　　）

A、4x+8=0 B、﹣ $\frac{1}{3}$ x+ $\frac{2}{3}$ =0 C、 $\frac{2}{3}$ x=2 D、1﹣3x=5

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3. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3}$ ﹣ $\frac{5 x - 3}{2}$ =1，去分母正确的是（）

A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B、2x+1﹣5x﹣3=6 C、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D、2x+1﹣3（5x﹣3）=6

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4. 某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）

A、120元 B、110元 C、100元 D、90元

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5. 用加减法将方程组 ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 11 \\ 2 x + 5 y = - 5 \end{cases}$ 中的未知数x消去后，得到的方程是（）

A、2y=6 B、8y=16 C、﹣2y=6 D、﹣8y=16

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6. 已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（）

A、x＞﹣1 B、x≤4 C、﹣1＜x＜4 D、﹣1＜x≤4

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7. 某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳为y条，根据题意可列方程组（）

A、 ${\begin{cases} x = 5 y + 5 \times 10 \\ x = 6 y - 6 \times 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 5 y - 5 \times 10 \\ x = 6 y + 6 \times 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 5 y - 10 \\ x = 6 y + 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 5 y - 10 \\ x = 6 y - 2 \end{cases}$

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8. 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）

A、4a＞4b B、﹣a+4＞﹣b+4 C、﹣4a＜﹣4b D、a﹣4＞b﹣4

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9. 二元一次方程3x+y=7的正整数解有（）组．

A、0 B、1 C、2 D、无数

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10. 如果不等式ax＞1的解集是 $x < \frac{1}{a}$ ，则（　　）

A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0

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二、填空题

11. 如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解，那么m的值是．

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12. 把方程3x﹣y=5，改成用含x的代数式表示y，则y= ．

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13. 已知2x^ay^b与﹣7x^b^﹣³y⁴是同类项，则a^b= ．

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14. 若a＞b，则 $- \frac{1}{2} a$ $- \frac{1}{2} b$ （用“＞“或“＜“填空）

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15. 不等式﹣2x≤6的负整数解为．

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16. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ z + x = 3 \end{matrix}$ 的解是

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三、解答题

17. 综合题。

(1)、解方程：7x﹣4=3（x+2）

(2)、解方程： $\frac{2 x + 5}{3}$ ﹣4= $\frac{x - 3}{2}$ ．

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18. 综合题。

(1)、解方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x - 2 y = 5 \end{cases}$

(2)、解方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y + 20 = 0 \\ 2 x + 15 y - 3 = 0 \end{cases}$ ．

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19. 综合题。

(1)、解不等式3（x+2）﹣1≥5﹣2（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 6 < 3 x \\ \frac{x + 2}{5} - \frac{x - 1}{4} \geq 0 \end{cases}$ ．

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20. 当m取何值时，关于x的方程3x+2m=x﹣5的解为正数？

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21. 从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？

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22. 某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？

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23. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，

进价（元）
售价（元）
甲
15
20
乙
35
43

(1)、若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

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24. 先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．

(1)、解方程组 ${\begin{cases} x - y - 1 = 0 ① \\ 4 (x - y) - y = 5 ② \end{cases}$

(2)、解方程组 ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 \\ \frac{2 x - 3 y + 5}{7} + 2 y = 9 \end{cases}$ ．

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	进价（元）	售价（元）
甲	15	20
乙	35	43