2016-2017学年山东省潍坊市寿光市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试

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一、选择题

1.
如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）

A、互为余角 B、互为补角 C、互为对顶角 D、互为邻补角

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2. 同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

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3.
如图，下列判断正确的是（　　）

A、4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 B、4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 C、6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D、6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

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4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、125° B、120° C、140° D、130°

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5. 在方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ y = 3 z + 1 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} x = 2 \\ 3 y - x = 1 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} x + y = 0 \\ 3 x - y = 5 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} x y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$ 中，是二元一次方程组的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，那么这个方程可以是（）

A、3x﹣4y=16 B、 $\frac{1}{4}$ x+2y=5 C、 $\frac{1}{2}$ x+3y=8 D、2（x﹣y）=6y

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7. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 6 (x + y) = 320 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 6 x + 10 y = 320 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 6 x + y = 320 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 10 x + 6 y = 320 \end{cases}$

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8. 下列运算中，计算结果错误的是（）

A、x•x=x² B、a⁶÷a²=a⁴ C、（ab）³=a³b³ D、（﹣a³）²=﹣a⁵

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9.
如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠3=∠4 B、∠B=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠DAB=180°

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10. 如果3^x=m，3^y=n，那么3^x^﹣y等于（　　）

A、m+n B、m﹣n C、mn D、 $\frac{m}{n}$

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11. 如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）

A、180° B、270° C、360° D、540°

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12. 已知a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ，则a、b、c的大小关系为（）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、b＞c＞a D、b＞a＞c

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二、填空题

13. 56°18′+72°48′= ．

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14. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1毫米的千分之一，那么数据2.5微米用科学记数法表示为米．

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15. 已知直线l₁、l₂、l₃互相平行，直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，那么直线l₁与l₃的距离是．

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16. 若m、n互为相反数，则（3^m）²（3²）ⁿ= ．

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17. 两个角的两边互相平行，其中一个角为50°，那么另一角的度数是．

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18. 观察下面一列有规律的数： $\frac{1}{2}$ ，﹣ $\frac{1}{5}$ ， $\frac{1}{10}$ ，﹣ $\frac{1}{17}$ ， $\frac{1}{26}$ ，﹣ $\frac{1}{37}$ ．， $\frac{1}{50}$ ，…，根据规律可知，第10个数是，第n个数是．

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三、解答题

19. 计算：（﹣1）²⁰¹⁷+（π﹣3.14）⁰﹣（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹ ．

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20. 已知以a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m⁺²ⁿ^﹣^k的值．

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21. 化简求值：（2x+y）²﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 $x = \frac{1}{2}$ ，y=﹣2．

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22. 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？

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23. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x + 4 z = 7 \\ 5 x - 9 y + 7 z = 8 \\ 2 x + 3 y + z = 9 \end{cases}$ ．

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24. 爸爸为了检查小明对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．小明稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

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25. 如图所示，在∠AOB内有一点P．

(1)、过P画l₁∥OA；过P画l₂∥OB；

(2)、猜想l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？（可以用量角器量一下）

(3)、你能用你所学的知识证明（3）的结论吗？

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26. 如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．

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27. 假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：

(1)、出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

(2)、小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了10千米，应付车费多少元？

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