2016-2017学年江西省南昌市七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 在平面直角坐标系中，点P（﹣ ，0）在（ ）A、x轴的正半轴上 B、x轴的负半轴上 C、y轴的正半轴上 D、y轴的负半轴上2. 的立方根是（ ）
A、8 B、-8 C、2 D、-23. 在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（ ）
A、E B、F C、N D、H4. 若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（ ）A、（2，﹣3） B、（2，3） C、（3，﹣2） D、（﹣3，2）5. 如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°6. 若m，n满足（m﹣1）2+ =0，则 的平方根是（ ）A、±4 B、±2 C、4 D、27.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A、甲种方案所用铁丝最长 B、乙种方案所用铁丝最长 C、丙种方案所用铁丝最长 D、三种方案所用铁丝一样长8. 如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（ ）
A、∠1+∠2+∠3 B、∠1+∠2﹣∠3 C、∠1﹣∠2+∠3 D、∠2+∠3﹣∠1二、填空题
-
9. 若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是 ．
10. 在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是
11.如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是
12. 若 是整数，则满足条件的最小正整数n为
13.如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=
14. 直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是
三、解答题
-
15. 已知实数x、y满足关系式 +|y2﹣9|=0．(1)、求x、y的值；(2)、判断 是无理数还是无理数？并说明理由．16. 一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．(1)、求a和x的值；(2)、化简：2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|17. 在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．(1)、当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；(2)、当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．18.
如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：
(1)、过点A画一条AB的垂线；(2)、过点C画一条AB的平行线．
19. 如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．
(1)、求∠BED的度数；(2)、判断BE与AC的位置关系，并说明理由．20.如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：
(1)、请你写出C、E所表示的意义．(2)、若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．21. 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)、在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
(2)、在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．
22. 已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．(1)、在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
(2)、当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；(3)、当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．