2016-2017学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试

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一、精心选一选，你一定很棒！

1. 下列运算不正确的是（）

A、（a⁵）²=a¹⁰ B、2a²•（﹣3a³）=﹣6a⁵ C、b•b⁵=b⁶ D、b⁵•b⁵=b²⁵

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2. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）

A、4 B、5 C、9 D、13

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3. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A、a²+4 B、2a²+4a C、3a²﹣4a﹣4 D、4a²﹣a﹣2

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4. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A、x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B、（x+5）（x﹣2）=x²+3x﹣10 C、x²﹣8x+16=（x﹣4）² D、6ab=2a•3b

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6. 若a=﹣0.3² ， b=﹣3^﹣² ， $c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$ ； $d = {(- \frac{1}{3})}^{0}$ ，则它们的大小关系是（）

A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b

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7. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 16 x + 6 y = 15 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 6 x + 16 y = 15 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 15 \\ 16 x + 6 y = 140 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 15 \\ 6 x + 16 y = 140 \end{matrix}$

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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二、认真填一填，你一定能行！

9. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．

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10. 计算： ${(- \frac{5}{12})}^{2013} \times {(2 \frac{2}{5})}^{2014}$ = ．

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11. 若4x²+kx+9是完全平方式，则k= ．

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12. 如果 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程6x+by=32的解，则b= ．

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13. 若x﹣y=2，xy=3，则x²y﹣xy²= ．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= ．

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15. 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=°．

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16. 一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．

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17. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有个
1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．

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18. 如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是．

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三、耐心解一解，你笃定出色！

19. 计算

(1)、3⁰﹣2^﹣³+（﹣3）²﹣（ $\frac{1}{4}$ ）^﹣¹

(2)、（2x﹣3y）²﹣（y+3x）（3x﹣y）

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20. 因式分解：

(1)、4x²﹣64

(2)、2x³y﹣4x²y²+2xy³ ．

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21. 甲、乙两位同学在解方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 7 \\ 2 a x - b y = - 2 \end{cases}$ 时，甲看错了第一个方程，解得 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，乙看错了第二个方程，解得 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 6 \end{cases}$ ．求a、b的值．

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22.
画图并填空：
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．

(1)、请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)、在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；

(3)、如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= ．（答案直接填在题中横线上）

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23.
如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

(1)、试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

(2)、若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

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24. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

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25. 综合题。

(1)、若2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

(2)、若2⁶=a²=4^b ，求a+b值．

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26. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：

(1)、a²+b²﹣4a+4=0，则a= ． b= ．

(2)、已知x²+2y²﹣2xy+6y+9=0，求x^y的值．

(3)、已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．

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27. 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

(1)、图③可以解释为等式：

(2)、要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的块，块，块．

(3)、如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
1）xy= $\frac{m^{2} - n^{2}}{4}$ （2）x+y=m（3）x²﹣y²=m•n（4）x²+y²= $\frac{m^{2} + n^{2}}{2}$
其中正确的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个．

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28. 已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

(1)、如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是；

(2)、如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

(3)、如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

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