2016-2017学年江苏省徐州市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（   ）

    A、1.6×104 B、0.16×10﹣3 C、1.6×10﹣4 D、16×10﹣5

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  • 3. 下列运算正确的是（   ）
    A、a3•a2=a6 B、（a2b）3=a6b3 C、a8÷a2=a4 D、a+a=a2

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  • 4. 分解因式x2y﹣y3结果正确的是（   ）
    A、y（x+y）2 B、y（x﹣y）2 C、y（x2﹣y2） D、y（x+y）（x﹣y）

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  • 5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（   ）

    A、①② B、①③ C、②③ D、以上都错

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  • 6. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（   ）

    A、200米 B、180米 C、160米 D、140米

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  • 7. 如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（   ）

    A、60° B、65° C、70° D、75°

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  • 8. 如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（   ）

    A、15° B、20° C、25° D、30°

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算
    (1)、（2﹣π）0+（ 13 ）﹣2+（﹣2）3
    (2)、0.5200×（﹣2）202
    (3)、（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
    (4)、（3x﹣1）（x+1）

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  • 18. 因式分解
    (1)、3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
    (2)、﹣a3+2a2﹣a．

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  • 19. 化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．

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  • 20.

    如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）

    (1)、画出平移后的△A′B′C′．

    (2)、画出AB边上的高线CD；

    (3)、画出BC边上的中线AE；

    (4)、若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是 ．

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  • 21. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG

    ∴∠1=∠3

    ∠2=∠E

    又∵∠E=∠3（ 已知）

    ∴∠1=∠2

    ∴AD平分∠BAC ．

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  • 22. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

    (1)、∠1+∠2=90°；
    (2)、BE∥DF．

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  • 23. 探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

    （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

    （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

    根据前面的规律，回答下列问题：

    (1)、（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=
    (2)、当x=3时，（3﹣1）（32016+32015+32014+…+33+32+3+1）=
    (3)、求：（22015+22014+22013+…+23+22+2+1）的值．（请写出解题过程）

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  • 24. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    (1)、图②中的阴影部分的面积为；
    (2)、观察图②请你写出 （a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的等量关系是；
    (3)、根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= 94 ，则（x﹣y）2=；
    (4)、实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是 ．

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  • 25. 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．

    (1)、若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D．

    ①若∠BAO=60°，则∠D=°．

    ②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由 ．

    (2)、若∠ABC= 13 ∠ABN，∠BAD= 13 ∠BAO，则∠D=°．
    (3)、若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α（0°＜α＜180°）”，∠ABC= 1n ∠ABN，∠BAD= 1n ∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、n的代数式表示）

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