2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-06-01 类型：期中考试
一、选择题：
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1. 下列运算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、a2•a3=a6 C、a3÷a2=a D、（a2）3=a82. 若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（ ）A、﹣2 B、2 C、1 D、﹣13. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A、（3a+b）（a﹣b） B、（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） C、（3a+b）（﹣3a﹣b） D、（﹣3a+b）（3a﹣b）4. 下列算式，计算正确的有（ ）
①10﹣3=0.0001； ②（0.0001）0=1； ③3a﹣2= ； ④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2 ．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（ ）A、2 B、9 C、10 D、116. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）
A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B、2a（a+b）=2a2+2ab C、（a+b）2=a2+2ab+b2 D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27. 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A、②③④ B、①②③ C、①②③④ D、①②④8. 如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°9. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（ ）A、0 B、2a+2b+2c C、4a D、2b﹣2c10. 为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008 ， 则2S=2+22+23+24+…+22009 ， 因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（ ）A、32015﹣1 B、32014﹣1 C、 D、二、填空题
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11. 某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为厘米．12. 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 ．13. 分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2= ． y2﹣7y+12= ．14. 若x+y=3，xy=1，则x2+y2= ．15. 若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k= ．16. 若ax=8，ay=3，则a2x﹣2y= ．17. 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是 ．18. 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）
19. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
(1)、图1中的∠ABC的度数为 ．(2)、图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为 ．
20. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题：
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21. 计算或化简(1)、﹣22+（﹣ ）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|(2)、（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5(3)、（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）(4)、y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣ 、y=3．22. 因式分解(1)、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）(2)、4x2﹣64(3)、x4﹣18x2+81(4)、81（a+b）2﹣25（a﹣b）2 ．23.
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
(1)、请在图中画出平移后的△A′B′C′；利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE
(2)、△ABC的面积为 ．24. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
