2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-05-31 类型：期中考试
一、选择题
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1. 一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）A、4 B、 C、4或 D、2
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2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠BAD=∠BCD C、AB=CD D、AC=BC -
3. 下列图形属于中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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4. 不能使两个直角三角形全等的条件（ ）A、一条直角边及其对角对应相等 B、斜边和一条直角边对应相等 C、斜边和一锐角对应相等 D、两个锐角对应相等
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5. 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（ ）A、6cm2 B、12cm2 C、24cm2 D、48cm2
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6. 经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（ ）A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、经过原点 D、无法确定
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7. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）A、（﹣2，3） B、（﹣3，﹣2） C、（﹣3，2） D、（3，﹣2）
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8. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（ ）
A、1cm B、1.5cm C、2cm D、3cm
二、填空题
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9. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则BC的长是 ．
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10. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE= ．
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11. 六边形的内角和是°．
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12. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为 ．
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13. 已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为 ．
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14. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1= ．
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15. 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是 ．
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16. 如图，在△ABC中，BC=1，点P1 ， M1分别是AB，AC边的中点，点P2 ， M2分别是AP1 ， AM1的中点，点P3 ， M3分别是AP2 ， AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）．
三、解答题
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17. 已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．
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18. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
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19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)、求证：△ACD≌△AED；(2)、若∠B=30°，CD=1，求BD的长． -
20. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
(1)、求证：△ADE≌△CBF；(2)、求证：四边形BFDE为矩形． -
21. 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
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22.
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据： ≈1.414， ≈1.732）
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23. 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
(1)、求证：OC平分∠ACD；(2)、求证：OA⊥OC；(3)、求证：AB+CD=AC．
