2016-2017学年河北省廊坊市文安县八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-05-31 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列根式不是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 正方形的面积是4,则它的对角线长是( )A、2 B、 C、2 D、4
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3. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )A、AB∥CD,AD=BC B、AB=CD,AD=BC C、∠A=∠B,∠C=∠D D、AB=AD,CB=CD
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4. 下列计算正确的是( )A、2 +4 =6 B、 =4 C、 ÷ =3 D、 =﹣3
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5. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )A、90° B、60° C、45° D、30°
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6. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征( )A、对角相等 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对边相等
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7. 若 =a, =b,则 =( )A、 B、 C、 D、
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8. 已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )A、12cm2 B、24cm2 C、48cm2 D、96cm2
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9. 直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是( )A、34 B、26 C、8.5 D、6.5
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10. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( )A、7 B、9 C、10 D、11
二、填空题
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11. 若 有意义,则x的取值范围是 .
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12. 如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是 .
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13. 如图,▱ABCD中,AB的长为8,∠DAB的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,则BC的长为 .
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14. 计算: = .
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15. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为
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16. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60°,则AC=cm.
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17. 如图,菱形ABCD的边长是4cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为cm2 .
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18. 观察下列各式: =2 , =3 , =4 ,…请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来 .
三、解答题
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19. 计算下列各式:(1)、( ﹣4 )﹣(3 ﹣2 )(2)、 .
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20. 请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x= 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的正方形.
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
说明:直接画出图形,不要求写分析过程.
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21. 如图,▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证:AE=CF.
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22. 如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?
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23. 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120°,AC=6,求:(1)、AB的长;(2)、矩形ABCD的面积.
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24. 如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.(1)、求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)、①当AE=cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE=cm时,四边形CEDF是菱形.
(直接写出答案,不需要说明理由)