2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-31 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} 2 x - 5 y = 8 \\ x = y \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x = y + z \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 2 \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = 3 \end{cases}$

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2. 方程组： ${\begin{cases} x + y = 5 ① \\ 2 x + y = 10 ② \end{cases}$ ，由②﹣①，得正确的方程是（）

A、3x=10 B、x=5 C、3x=﹣5 D、x=﹣5

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3. 若x、y满足方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$ ，则x﹣y的值等于（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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4. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）

A、21cm B、22cm C、23cm D、24cm

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5. 下列计算正确的是（）

A、x+x²=x³ B、x²•x³=x⁶ C、（x³）²=x⁶ D、x⁹÷x³=x³

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6. 下列计算正确的是（）

A、（﹣8）﹣8=0 B、3+ $\sqrt{3}$ =3 $\sqrt{3}$ C、（﹣3b）²=9b² D、a⁶÷a²=a³

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7. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A、a（x+y）=ax+ay B、x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C、10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D、x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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8. 把多项式2x²﹣8分解因式，结果正确的是（）

A、2（x²﹣8） B、2（x﹣2）² C、2（x+2）（x﹣2） D、2x（x﹣ $\frac{4}{x}$ ）

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9. 添加一项，能使多项式9x²+1构成完全平方式的是（）

A、9x B、﹣9x C、9x² D、﹣6x

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10. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若（m﹣3）x+2y^|^m^﹣²^|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{cases}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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13. 已知m+n=3，m﹣n=2，则m²﹣n²= ．

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14. 若|a﹣2|+（b+0.5）²=0，则a¹¹b¹¹= ．

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15. 分解因式：9x³﹣18x²+9x= ．

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16. 分解因式：4ax²﹣ay²= ．

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17. 某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m² ．

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18. 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
m．

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三、解答题

19. 解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x - 2 y = 1 ， ① \\ x + 3 y = 6 ， ② \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 ， ① \\ x - 1 = \frac{1}{2} (2 y - 1) ， ② \end{cases}$ ．

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20. 计算：

(1)、（﹣2x²y）³•（3xy²）²

(2)、2（a+1）²+（a+1）（1﹣2a）

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21. 因式分解

(1)、﹣2x²y+12xy﹣18y

(2)、2x²y﹣8y．

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22. 在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．

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23. 已知有理数m，n满足（m+n）²=9，（m﹣n）²=1，求下列各式的值．

(1)、mn；

(2)、m²+n²﹣mn．

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24. 先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 $\frac{1}{2}$ a³b+a²b²+ $\frac{1}{2}$ ab³的值．

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25. 已知（a+2）²+|b﹣3|=0，求 $\frac{1}{2}$ （9ab²﹣3）+（7a²b﹣2）+2（ab²+1）﹣2a²b的值．

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26. 湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

(1)、请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

(2)、该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

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