2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-05-31 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣2012的相反数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2012}$ B、 $\frac{1}{2012}$ C、﹣2012 D、2012

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2. 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. “提高节能，倡导低碳”，2012年3月30日“地球一小时”，深圳市民中心附近几座地标性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相比减少了33900千瓦时，将33900用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）

A、3.3×10⁴ B、3.4×10³ C、33×10³ D、3.4×10⁴

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4. 下列运算正确的是（）

A、3a³+4a³=7a⁶ B、3a²﹣4a²=﹣a² C、3a²•4a³=12a³ D、（3a³）²÷4a³= $\frac{3}{4}$ a²

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5. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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7.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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8. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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9. 下列不等式变形正确的是（　　）

A、由a＞b得ac＞bc B、由a＞b得﹣2a＞﹣2b C、由a＞b得﹣a＜﹣b D、由a＞b得a﹣2＜b﹣2

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 已知下列命题：（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有．

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG= $\frac{\sqrt{3}}{4}$ CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．
其中正确的结论（）

A、只有①② B、只有①③ C、只有②③ D、①②③

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二、填空题

13. 分解因式：2a²﹣8= ．

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14. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=°．

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15.
填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2 $\sqrt{2}$ ）的圆内切于△ABC，则k的值为．

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三、解答题

17. 计算： ${(\sqrt{2} + 1)}^{0} - 2^{- 1} - \sqrt{2} \tan 45^{\circ} + | - \sqrt{2} |$ ．

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18. 解方程： $\frac{x + 2}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1$

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19. 某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1

(1)、表中m= ， n=；

(2)、在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

(3)、根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？

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20. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

(1)、试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

(2)、试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由．

(3)、若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积．

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21. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．

(1)、若点F与B重合，求CE的长；

(2)、若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．

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22. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如表所示：
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．

(1)、如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

(2)、如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

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23.
如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图（1），已知点H（0，﹣1）．问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得S_△_GHC=S_△_GHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（﹣2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若∠EPF=∠BDF，求线段PE的长．

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类别	频数（人数）	频率
文学	m	0.42
艺术	22	0.11
科普	66	n
其他	28
合计		1

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	25	30	36	50	28	8