2016年广东省深圳市南山区五校联考中考数学三模试卷

试卷更新日期:2017-05-31 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 2的倒数是(   )
    A、﹣2 B、2 C、12 D、12
  • 2. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(ShenzhenBayBridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4 770米,这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)(   )
    A、47×102 B、4.7×103 C、4.8×103 D、5.0×103
  • 3. 如图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )
    A、   线段 B、  三角形 C、  正方形 D、      圆
  • 4. 下列运算正确的是(  )


    A、2a2+3a3=5a5 B、a6÷a3=a2 C、(﹣a32=a6 D、(x+y)2=x2+y2
  • 5. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 在﹣2,1,2,1,4,6中正确的是(   )
    A、平均数3 B、众数是﹣2 C、中位数是1 D、极差为8
  • 7. 某商品的进价是80元,打8折售出后,仍可获利10%,你认为标在标签上的价格为(   )
    A、110元 B、120元 C、150元 D、160元
  • 8. 如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为(   )

    A、34 B、43 C、35 D、45
  • 9.

    在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°.则飞艇离开湖面的高度(  )

    A、253+75 B、503+50 C、753+75 D、503+100
  • 10.

    如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1,3,则下列结论正确的个数有(  )

    ①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 11. 已知:如图,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3 , 面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4 , 面积记作S3;点A1、A2、A3、A4…在射线ON上,点B1、B2、B3、B4…在射线OM上,…依此类推,则第6个正方形的面积S6是(   )

    A、256 B、900 C、1024 D、4096

二、填空题

  • 12. 分解因式:ax2﹣4ax+4a=
  • 13. 一个口袋有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来的前提下,小明为估计其中的白秋数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,再放回口袋中,…,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明正估计口袋中的白球的个数是
  • 14. 如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.若⊙O的半径为5,cos∠BCD= 45 ,那么线段AD=

  • 15. 已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数 y=8x 的图象经过点C,且与AB交于点E,若OD=2,则△OCE的面积为

三、解答题:

  • 16. 计算:|﹣ 8 |+ (13)1 ﹣4sin45°﹣ (20162015)0
  • 17. 先化简 (a+2a22a+84a2)÷a2a ,然后从﹣3<a<3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.
  • 18. 今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.

    对雾霾了解程度的统计表:

    对雾霾的了解程度

    百分比

    A.非常了解

    5%

    B.比较了解

    m

    C.基本了解

    45%

    D.不了解

    n

    请结合统计图表,回答下列问题.

    对雾霾天气了解程度的条形统计图

    对雾霾天气了解程度的扇形统计图

    (1)、本次参与调查的学生共有人,m= , n=
    (2)、图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度;
    (3)、请补全图1示数的条形统计图
    (4)、根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
  • 19. 为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.
    (1)、甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?
    (2)、如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?
    (3)、在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?
  • 20. 如图,正方形ABGD中,AB=AD=6,梯形ABCD中,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF.

    (1)、证明:EF=CF;
    (2)、当 AEAD=13 时,求EF的长.
  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴相交于A、B两点,且AB=6.

    (1)、则D点的坐标是 (),圆的半径为

    (2)、sin∠ACB=;经过C、A、B三点的抛物线的解析式

    (3)、设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切;

    (4)、在x轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使△CBN面积最大,最大值是多少,并求出N点坐标.

  • 22.

    如图,抛物线与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,且x1<x2 , 与y轴交于点C(0,﹣4),其中x1 , x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;

    (3)、点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.